设 A, B 为两事件, 且 P(A)=0.3, P(B)=0.4, 若 A, B 相互独立, 则 P(A∪B)=()A. 0.3B. 0.12C. 0.58D. 0.82

考查要点：本题主要考查独立事件的概率计算以及并集概率公式的应用。

解题核心思路：

1. 独立事件的性质：若事件A与B独立，则它们的交集概率为各自概率的乘积，即 $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$。
2. 并集概率公式：$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$，需注意减去重复计算的交集部分。

破题关键点：

• 明确题目中“相互独立”的条件，正确计算 $P(A \cap B)$。
• 避免直接相加 $P(A)$ 和 $P(B)$ 而忽略交集部分。

步骤1：计算交集概率
由于A与B独立，根据独立事件的性质：
$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.3 \times 0.4 = 0.12$

步骤2：应用并集概率公式
将已知值代入公式：
$\begin{aligned} P(A \cup B) &= P(A) + P(B) - P(A \cap B) \\ &= 0.3 + 0.4 - 0.12 \\ &= 0.58 \end{aligned}$

结论：最终结果为 $0.58$，对应选项C。