题目
有一半径为a，流有稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，如图所示方向置于均匀外磁场中，则该载流导线所受安培力的大小为________，方向为________
有一半径为a，流有稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，如图所示方向置于均匀外磁场
中，则该载流导线所受安培力的大小为
________，方向为________
题目解答
答案
向里
解析
步骤 1：确定安培力公式
安培力的大小由公式 F = I * L * B * sin(θ) 给出，其中 I 是电流，L 是导线长度，B 是磁场强度，θ 是导线方向与磁场方向之间的夹角。
步骤 2：计算导线长度
对于1/4圆弧形载流导线，其长度 L = (1/4) * 2πa = πa/2，其中 a 是圆弧的半径。
步骤 3：确定磁场方向与导线方向之间的夹角
由于导线是1/4圆弧形，磁场方向与导线方向之间的夹角 θ 在整个导线上是变化的，但平均来说，θ = 90°，因为磁场是均匀的，且导线是沿着圆弧的切线方向。
步骤 4：计算安培力的大小
将 L = πa/2 和 θ = 90° 代入安培力公式，得到 F = I * (πa/2) * B * sin(90°) = I * (πa/2) * B * 1 = (πa/2) * I * B。
步骤 5：确定安培力的方向
根据右手定则，当电流方向和磁场方向垂直时，安培力的方向垂直于电流和磁场的方向。由于题目中没有给出具体的磁场方向，我们只能根据题目给出的答案来确定安培力的方向，即向里。
安培力的大小由公式 F = I * L * B * sin(θ) 给出，其中 I 是电流，L 是导线长度，B 是磁场强度，θ 是导线方向与磁场方向之间的夹角。
步骤 2：计算导线长度
对于1/4圆弧形载流导线，其长度 L = (1/4) * 2πa = πa/2，其中 a 是圆弧的半径。
步骤 3：确定磁场方向与导线方向之间的夹角
由于导线是1/4圆弧形，磁场方向与导线方向之间的夹角 θ 在整个导线上是变化的，但平均来说，θ = 90°，因为磁场是均匀的，且导线是沿着圆弧的切线方向。
步骤 4：计算安培力的大小
将 L = πa/2 和 θ = 90° 代入安培力公式，得到 F = I * (πa/2) * B * sin(90°) = I * (πa/2) * B * 1 = (πa/2) * I * B。
步骤 5：确定安培力的方向
根据右手定则，当电流方向和磁场方向垂直时，安培力的方向垂直于电流和磁场的方向。由于题目中没有给出具体的磁场方向，我们只能根据题目给出的答案来确定安培力的方向，即向里。