题目
3-1 如图 3-22 所示,一圆柱体直径 =0.1m, 质量 =50kg, 在外力 F=520N 的-|||-作用下压进容器中,当 h=0.5m 时达到平衡状态。求测压管中水柱高度 =3?-|||-本 F-|||-H-|||-h-|||-mg-|||-d-|||-图 3-22 题 3-1 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算圆柱体底面所受压力
圆柱体底面所受压力由水的静压力产生，根据流体力学原理，压力 $P$ 可以表示为 $P=\rho g(H+h)\cdot \dfrac {\pi }{4}{d}^{2}$，其中 $\rho$ 是水的密度，$g$ 是重力加速度，$H$ 是测压管中水柱高度，$h$ 是圆柱体底部到容器底部的距离，$d$ 是圆柱体直径。
步骤 2：列出圆柱体的受力平衡方程
圆柱体在平衡状态下，所受的外力 $F$ 和重力 $mg$ 与水的静压力 $P$ 相平衡，即 $P=F+mg$。
步骤 3：求解测压管中水柱高度 $H$
将步骤 1 中的 $P$ 表达式代入步骤 2 的平衡方程中，得到 $\rho g(H+h)\cdot \dfrac {\pi }{4}{d}^{2}=F+mg$，然后解出 $H$。
圆柱体底面所受压力由水的静压力产生，根据流体力学原理，压力 $P$ 可以表示为 $P=\rho g(H+h)\cdot \dfrac {\pi }{4}{d}^{2}$，其中 $\rho$ 是水的密度，$g$ 是重力加速度，$H$ 是测压管中水柱高度，$h$ 是圆柱体底部到容器底部的距离，$d$ 是圆柱体直径。
步骤 2：列出圆柱体的受力平衡方程
圆柱体在平衡状态下，所受的外力 $F$ 和重力 $mg$ 与水的静压力 $P$ 相平衡，即 $P=F+mg$。
步骤 3：求解测压管中水柱高度 $H$
将步骤 1 中的 $P$ 表达式代入步骤 2 的平衡方程中，得到 $\rho g(H+h)\cdot \dfrac {\pi }{4}{d}^{2}=F+mg$，然后解出 $H$。