题目
R ko-|||-B法拉第发明了世界上第一台发电机---法拉第圆盘发电机，铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇炳，边缘和圆心处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘如图所示方向转动，已知匀强磁场的磁感应强度为B，圆盘半径为l，圆盘匀速转动的角速度为ω．下列说法正确的是（ ） A. 圆盘产生的电动势为(1)/(2)Bωl2，流过电阻R的电流方向为从b到a B. 圆盘产生的电动势为(1)/(2)Bωl2，流过电阻R的电流方向为从a到b C. 圆盘产生的电动势为Bωπl2，流过电阻R的电流方向为从b到a D. 圆盘产生的电动势为Bωπl2，流过电阻R的电流方向为从a到b
法拉第发明了世界上第一台发电机---法拉第圆盘发电机，铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇炳，边缘和圆心处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘如图所示方向转动，已知匀强磁场的磁感应强度为B，圆盘半径为l，圆盘匀速转动的角速度为ω．下列说法正确的是（ ）- A. 圆盘产生的电动势为$\frac{1}{2}$Bωl2，流过电阻R的电流方向为从b到a
- B. 圆盘产生的电动势为$\frac{1}{2}$Bωl2，流过电阻R的电流方向为从a到b
- C. 圆盘产生的电动势为Bωπl2，流过电阻R的电流方向为从b到a
- D. 圆盘产生的电动势为Bωπl2，流过电阻R的电流方向为从a到b
题目解答
答案
A. 圆盘产生的电动势为$\frac{1}{2}$Bωl2，流过电阻R的电流方向为从b到a
解析
步骤 1：确定电流方向
根据右手定则，当圆盘在磁场中转动时，圆盘上的自由电子会受到洛伦兹力的作用，从圆盘边缘向圆心运动。因此，流过电阻R的电流方向是从b到a。
步骤 2：计算电动势
圆盘可以看作是由无数幅条组成，每幅条都切割磁感线，产生感应电动势。根据法拉第电磁感应定律，圆盘产生的感应电动势 E=Bl$\overline{v}$，其中$\overline{v}$是圆盘边缘的平均速度，等于$\frac{0+ωl}{2}$。因此，圆盘产生的电动势为 E=Bl•$\frac{0+ωl}{2}$=$\frac{1}{2}$Bl^{2}ω。
根据右手定则，当圆盘在磁场中转动时，圆盘上的自由电子会受到洛伦兹力的作用，从圆盘边缘向圆心运动。因此，流过电阻R的电流方向是从b到a。
步骤 2：计算电动势
圆盘可以看作是由无数幅条组成，每幅条都切割磁感线，产生感应电动势。根据法拉第电磁感应定律，圆盘产生的感应电动势 E=Bl$\overline{v}$，其中$\overline{v}$是圆盘边缘的平均速度，等于$\frac{0+ωl}{2}$。因此，圆盘产生的电动势为 E=Bl•$\frac{0+ωl}{2}$=$\frac{1}{2}$Bl^{2}ω。