题目
质点作简谐运动,振动曲线如图所示,其振动方程的初相位φ为( )A.dfrac (pi )(2)B.dfrac (pi )(2)C.0D.πdfrac (pi )(2)
质点作简谐运动,振动曲线如图所示,其振动方程的初相位φ为( )
A.
B.
C.0
D.π
题目解答
答案
观察振动曲线图，我们可以确定振动方程的初相位。
根据振动曲线图，我们可以观察到振动的最大位移（振幅）为正值，且在 t=0 时刻，质点位于最大位移的左侧。
振动方程的一般形式为 x = A cos(ωt + φ)，其中 x 表示位移，A 表示振幅，ω 表示角频率，t 表示时间，φ 表示初相位。
根据观察，我们可以确定初相位 φ 的取值。在 t=0 时刻，位移 x 为最大值，因此位移函数的相位应为余弦函数的最大值，即 
。
综上所述，根据振动曲线的特点和振动方程的定义，初相位φ为 。因此，本题的答案是选项 B、。
解析
步骤 1：观察振动曲线图
观察振动曲线图，我们可以确定振动方程的初相位。根据振动曲线图，我们可以观察到振动的最大位移（振幅）为正值，且在 t=0 时刻，质点位于最大位移的左侧。
步骤 2：确定振动方程的一般形式
振动方程的一般形式为 x = A cos(ωt + φ)，其中 x 表示位移，A 表示振幅，ω 表示角频率，t 表示时间，φ 表示初相位。
步骤 3：确定初相位 φ 的取值
根据观察，我们可以确定初相位 φ 的取值。在 t=0 时刻，位移 x 为最大值，因此位移函数的相位应为余弦函数的最大值，即 $\varphi =-\dfrac {\pi }{2}$。
观察振动曲线图，我们可以确定振动方程的初相位。根据振动曲线图，我们可以观察到振动的最大位移（振幅）为正值，且在 t=0 时刻，质点位于最大位移的左侧。
步骤 2：确定振动方程的一般形式
振动方程的一般形式为 x = A cos(ωt + φ)，其中 x 表示位移，A 表示振幅，ω 表示角频率，t 表示时间，φ 表示初相位。
步骤 3：确定初相位 φ 的取值
根据观察，我们可以确定初相位 φ 的取值。在 t=0 时刻，位移 x 为最大值，因此位移函数的相位应为余弦函数的最大值，即 $\varphi =-\dfrac {\pi }{2}$。