题目
06.一质点从P点出发以匀速率 1cm/s 作顺时针转向的圆周运动,圆半径为1 m,如图所-|||-示,当它走过 2/3 圆周到达P`点时-|||-走过的路程是 __ ;-|||-这段时间平均速度大小为 __ ;-|||-方向是与x轴正方向夹角 __ 。-|||-↑y-|||-P-|||-(y-|||-PO x-|||-填空题_06图示
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算走过的路程
质点以匀速率 1cm/s 作顺时针转向的圆周运动，圆半径为1m。当它走过 2/3 圆周到达P'点时，走过的路程为圆周长的 2/3。圆周长为 $2\pi r$，其中 $r$ 为圆半径。因此，走过的路程为 $\dfrac {2}{3} \times 2\pi r = \dfrac {4\pi }{3}m$。
步骤 2：计算这段时间平均速度大小
平均速度大小为走过的路程除以所用时间。所用时间为走过的路程除以速率。因此，平均速度大小为 $\dfrac {\dfrac {4\pi }{3}m}{\dfrac {4\pi }{3}m \div 1cm/s} = \dfrac {3\sqrt {3}}{400\pi }m/s$。
步骤 3：确定平均速度方向
平均速度方向为从起点P到终点P'的直线方向。根据图示，P'点在P点的左侧，与x轴正方向夹角为 $\alpha =\dfrac {\pi }{3}$。
质点以匀速率 1cm/s 作顺时针转向的圆周运动，圆半径为1m。当它走过 2/3 圆周到达P'点时，走过的路程为圆周长的 2/3。圆周长为 $2\pi r$，其中 $r$ 为圆半径。因此，走过的路程为 $\dfrac {2}{3} \times 2\pi r = \dfrac {4\pi }{3}m$。
步骤 2：计算这段时间平均速度大小
平均速度大小为走过的路程除以所用时间。所用时间为走过的路程除以速率。因此，平均速度大小为 $\dfrac {\dfrac {4\pi }{3}m}{\dfrac {4\pi }{3}m \div 1cm/s} = \dfrac {3\sqrt {3}}{400\pi }m/s$。
步骤 3：确定平均速度方向
平均速度方向为从起点P到终点P'的直线方向。根据图示，P'点在P点的左侧，与x轴正方向夹角为 $\alpha =\dfrac {\pi }{3}$。