题目
8-21 空气中有一劈尖,折射率 =1.4, 劈尖角-|||-theta =(10)^-4rad, 在某单色光垂直照射下,测得两相邻明条-|||-纹的间距为0.25 cm.-|||-(1)求入射光的波长;-|||-(2)如果劈尖长为3.5 cm,那么总共可出现多少-|||-条明条纹?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定劈尖干涉条纹间距公式
劈尖干涉条纹间距公式为：$\Delta x = \frac{\lambda}{2n\theta}$，其中 $\lambda$ 是入射光的波长，$n$ 是劈尖的折射率，$\theta$ 是劈尖角。
步骤 2：计算入射光的波长
根据题目给出的数据，$\Delta x = 0.25cm = 0.0025m$，$n = 1.4$，$\theta = 10^{-4}rad$，代入劈尖干涉条纹间距公式，得到：
$$\lambda = 2n\theta\Delta x = 2 \times 1.4 \times 10^{-4} \times 0.0025 = 7 \times 10^{-7}m = 700.0nm$$
步骤 3：计算劈尖长为3.5cm时的明条纹总数
劈尖长为3.5cm时，明条纹总数为：$N = \frac{L}{\Delta x} + 1$，其中 $L$ 是劈尖的长度，$\Delta x$ 是相邻明条纹的间距。代入数据，得到：
$$N = \frac{0.035}{0.0025} + 1 = 14 + 1 = 15$$
但题目要求的是明条纹总数，所以需要减去1，得到14条明条纹。
劈尖干涉条纹间距公式为：$\Delta x = \frac{\lambda}{2n\theta}$，其中 $\lambda$ 是入射光的波长，$n$ 是劈尖的折射率，$\theta$ 是劈尖角。
步骤 2：计算入射光的波长
根据题目给出的数据，$\Delta x = 0.25cm = 0.0025m$，$n = 1.4$，$\theta = 10^{-4}rad$，代入劈尖干涉条纹间距公式，得到：
$$\lambda = 2n\theta\Delta x = 2 \times 1.4 \times 10^{-4} \times 0.0025 = 7 \times 10^{-7}m = 700.0nm$$
步骤 3：计算劈尖长为3.5cm时的明条纹总数
劈尖长为3.5cm时，明条纹总数为：$N = \frac{L}{\Delta x} + 1$，其中 $L$ 是劈尖的长度，$\Delta x$ 是相邻明条纹的间距。代入数据，得到：
$$N = \frac{0.035}{0.0025} + 1 = 14 + 1 = 15$$
但题目要求的是明条纹总数，所以需要减去1，得到14条明条纹。