10、填空 设f(5)=2，int_(0)^5f(x)dx=4，则int_(0)^5xf'(x)dx=_____.(3分)

由分部积分公式，有 \[ \int_{0}^{5} xf'(x) \, dx = \left[ xf(x) \right]_{0}^{5} - \int_{0}^{5} f(x) \, dx. \] 根据题意，$f(5) = 2$，且 $\int_{0}^{5} f(x) \, dx = 4$。代入得 \[ \left[ xf(x) \right]_{0}^{5} = 5f(5) - 0f(0) = 5 \times 2 = 10, \] 因此 \[ \int_{0}^{5} xf'(x) \, dx = 10 - 4 = 6. \] 答案：6。