题目
3、若匀强电场的场强为E,其方向平行于半径为R的半球面的轴,-|||-如图所示。则通过此半球面的电场强度通量φe为-|||-(A)πR^2E (B)2πR^2E (C) dfrac (1)(2)pi (R)^2E (D)0
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解电场强度通量的定义
电场强度通量（ϕe）是电场强度（E）与垂直于电场方向的面积（S）的乘积，即ϕe = E·S·cosθ，其中θ是电场强度与面积法线之间的夹角。
步骤 2：确定半球面的投影面积
由于电场强度E的方向平行于半球面的轴，因此电场强度与半球面的法线方向之间的夹角θ为0°。这意味着cosθ = cos0° = 1。因此，电场强度通量ϕe = E·S·1 = E·S。半球面的投影面积S等于半径为R的圆的面积，即S = πR^2。
步骤 3：计算电场强度通量
将投影面积S代入电场强度通量的公式中，得到ϕe = E·πR^2。
电场强度通量（ϕe）是电场强度（E）与垂直于电场方向的面积（S）的乘积，即ϕe = E·S·cosθ，其中θ是电场强度与面积法线之间的夹角。
步骤 2：确定半球面的投影面积
由于电场强度E的方向平行于半球面的轴，因此电场强度与半球面的法线方向之间的夹角θ为0°。这意味着cosθ = cos0° = 1。因此，电场强度通量ϕe = E·S·1 = E·S。半球面的投影面积S等于半径为R的圆的面积，即S = πR^2。
步骤 3：计算电场强度通量
将投影面积S代入电场强度通量的公式中，得到ϕe = E·πR^2。