题目
一质点沿 ox 轴运动，其加速度与时间的关系为 a = 3 + 2t (SI)，如质点的初速度为 5 , (m/s)，求 t = 3 , (s) 时质点的速度。
一质点沿 $ox$ 轴运动，其加速度与时间的关系为 $a = 3 + 2t$ ($SI$)，如质点的初速度为 $5 \, \text{m/s}$，求 $t = 3 \, \text{s}$ 时质点的速度。
题目解答
答案
根据加速度 $ a = 3 + 2t $，可得：
\[
v(t) = v_0 + \int_{0}^{t} (3 + 2t) \, dt = v_0 + 3t + t^2
\]
将 $ v_0 = 5 \, \text{m/s} $ 代入，得：
\[
v(t) = 5 + 3t + t^2
\]
当 $ t = 3 \, \text{s} $ 时：
\[
v(3) = 5 + 3 \times 3 + 3^2 = 5 + 9 + 9 = 23 \, \text{m/s}
\]
最终结果为：
\[
v(3) = 23 \, \text{m/s}
\]