下列方阵中，不可逆的是（）.A). 1 6-|||-3 2-|||-2-|||-6A). 1 6-|||-3 2-|||-2-|||-6A). 1 6-|||-3 2-|||-2-|||-6A). 1 6-|||-3 2-|||-2-|||-6

考查要点：本题主要考查矩阵可逆的判定条件，即行列式是否为零。若矩阵的行列式为零，则该矩阵不可逆。

解题核心思路：

1. 计算每个选项的行列式，判断其是否为零。
2. 关键点在于正确展开行列式，尤其是选项C的行列式计算，需注意代数余子式的符号和展开方法。

选项分析

选项(A)

矩阵为：
$\begin{pmatrix}3 & 2 \\1 & 6\end{pmatrix}$
行列式计算：
$\begin{vmatrix}3 & 2 \\1 & 6\end{vmatrix} = 3 \times 6 - 1 \times 2 = 16 \neq 0$
结论：可逆。

选项(B)

矩阵为：
$\begin{pmatrix}-2 & 0 & 0 \\0 & 2 & 0 \\1 & 3 & 4\end{pmatrix}$
行列式计算（按第一列展开）：
$\begin{vmatrix}-2 & 0 & 0 \\0 & 2 & 0 \\1 & 3 & 4\end{vmatrix} = -2 \times \begin{vmatrix} 2 & 0 \\ 3 & 4 \end{vmatrix} = -2 \times (2 \times 4 - 0 \times 3) = -16 \neq 0$
结论：可逆。

选项(C)

矩阵为：
$\begin{pmatrix}1 & -2 & 0 \\0 & 0 & 4 \\2 & -4 & 1\end{pmatrix}$
行列式计算（按第二行展开）：
$\begin{vmatrix}1 & -2 & 0 \\0 & 0 & 4 \\2 & -4 & 1\end{vmatrix} = 0 \cdot (-1)^{2+1} \cdot M_{21} + 0 \cdot (-1)^{2+2} \cdot M_{22} + 4 \cdot (-1)^{2+3} \cdot \begin{vmatrix} 1 & -2 \\ 2 & -4 \end{vmatrix}$
其中：
$\begin{vmatrix} 1 & -2 \\ 2 & -4 \end{vmatrix} = 1 \times (-4) - (-2) \times 2 = -4 + 4 = 0$
因此：
$\text{行列式} = 4 \cdot (-1)^5 \cdot 0 = 0$
结论：不可逆。

选项(D)

矩阵为对角矩阵：
$\text{diag}(4, 1, 2, 1)$
行列式计算：
$4 \times 1 \times 2 \times 1 = 8 \neq 0$
结论：可逆。