如图，质量分别为2kg和3kg的A、B两小球在光滑的水平面上，B球静止，以向右为正方向，A球以5m/s的速度与B球发生正碰，如果碰撞时完全弹性的，则碰撞后，A和B的速度分别为( )A vA.1m/s、4m/s B.−1m/s、4m/s C.−3m/s、2m/s D.−2m/s、3m/s

步骤 1：确定碰撞前后的动量守恒
根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变。设碰撞后A球的速度为v1，B球的速度为v2。碰撞前，A球的动量为2kg * 5m/s = 10kg*m/s，B球的动量为0。碰撞后，A球的动量为2kg * v1，B球的动量为3kg * v2。因此，有：
2kg * v1 + 3kg * v2 = 10kg*m/s
步骤 2：确定碰撞前后的动能守恒
由于碰撞是完全弹性的，碰撞前后的动能也保持不变。碰撞前，A球的动能为(1/2) * 2kg * (5m/s)^2 = 25J，B球的动能为0。碰撞后，A球的动能为(1/2) * 2kg * v1^2，B球的动能为(1/2) * 3kg * v2^2。因此，有：
(1/2) * 2kg * v1^2 + (1/2) * 3kg * v2^2 = 25J
步骤 3：解方程组求解v1和v2
联立步骤1和步骤2中的方程，可以解出v1和v2。将步骤1中的方程变形为v2 = (10kg*m/s - 2kg * v1) / 3kg，代入步骤2中的方程，得到：
(1/2) * 2kg * v1^2 + (1/2) * 3kg * ((10kg*m/s - 2kg * v1) / 3kg)^2 = 25J
化简后得到一个关于v1的二次方程，解得v1 = -1m/s或v1 = 5m/s。由于碰撞后A球的速度不可能与碰撞前相同，因此v1 = -1m/s。将v1 = -1m/s代入步骤1中的方程，解得v2 = 4m/s。