若sim U(0,3)，则P(1<X<3) =P(2<X<4)A.对B.错

考查要点：本题主要考查均匀分布的概率计算，以及区间范围对概率的影响。

解题核心思路：
均匀分布的概率计算公式为：概率 = 区间长度 × 概率密度。
关键在于确定有效区间，即所求区间与均匀分布定义域的重叠部分，再计算对应长度。

破题关键点：

1. 明确均匀分布的定义域：题目中$X \sim U(0,3)$，即定义域为$[0,3]$，超出该范围的概率为0。
2. 计算两个概率时需注意区间是否超出定义域：
   • $P(1 < X < 3)$的区间完全在定义域内，直接计算长度。
   • $P(2 < X < 4)$的区间部分超出定义域，需截断为$[2,3]$再计算。

步骤1：计算$P(1 < X < 3)$

• 定义域为$[0,3]$，区间$[1,3]$的长度为$3 - 1 = 2$。
• 概率密度为$\frac{1}{3 - 0} = \frac{1}{3}$。
• 概率为：
  $P(1 < X < 3) = 2 \times \frac{1}{3} = \frac{2}{3}.$

步骤2：计算$P(2 < X < 4)$

• 区间$[2,4]$与定义域$[0,3]$的重叠部分为$[2,3]$，长度为$3 - 2 = 1$。
• 概率为：
  $P(2 < X < 4) = 1 \times \frac{1}{3} = \frac{1}{3}.$

结论：
$\frac{2}{3} \neq \frac{1}{3}$，因此等式不成立，答案为B。