设随机变量X的分布函数为[ F(x) = } 1 - (1 + x)e^-x, & x geq 0 0, & (else)

设随机变量$X$的分布函数为 $F(x) = \begin{cases} 1 - (1 + x)e^{-x}, & x \geq 0 \\ 0, & \text{else} \end{cases}$ 则相应的密度函数为（ ）。

A. $ f(x) = \begin{cases} (x - 2)e^{-x}, & x \geq 0 \\ 0, & \text{else} \end{cases} $

B. $ f(x) = \begin{cases} e^{-x}, & x \geq 0 \\ 0, & \text{else} \end{cases} $

C. $ f(x) = \begin{cases} xe^{-x}, & x \geq 0 \\ 0, & \text{else} \end{cases} $

D. $ f(x) = \begin{cases} (1 + x)e^{-x}, & x \geq 0 \\ 0, & \text{else} \end{cases} $