题目
四、解决问题。-|||-爸爸的表比家里的挂钟慢10秒,妈妈的-|||-表比家里的挂钟快10秒,家里的挂钟比-|||-电台的报时慢10秒,妈妈和爸爸两人-|||-谁的表是准的?
题目解答
答案
【答案】
妈妈的表是准的。
【解析】
挂钟比电台慢10秒,爸爸的比挂钟慢10秒,那么爸爸的比电台慢20秒。
妈妈的比挂钟快10秒,也正好和电台一样。
答:妈妈的表是准的。
解析
考查要点:本题主要考查学生对时间差关系的理解和推理能力,需要理清多个时间源之间的相对误差,并通过叠加计算判断最终结果。
解题核心思路:
- 确定基准:以电台报时为正确时间(即“准”的标准)。
- 逐层分析:依次分析挂钟、爸爸的表、妈妈的表相对于电台的时间差。
- 叠加计算:通过时间差的加减,判断最终谁的表与电台时间一致。
破题关键点:
- 挂钟比电台慢10秒,因此挂钟时间 = 电台时间 - 10秒。
- 爸爸的表比挂钟慢10秒,即爸爸的表时间 = 挂钟时间 - 10秒 = 电台时间 - 20秒。
- 妈妈的表比挂钟快10秒,即妈妈的表时间 = 挂钟时间 + 10秒 = 电台时间 - 10秒 + 10秒 = 电台时间。
步骤1:确定挂钟与电台的时间关系
挂钟比电台慢10秒,因此:
$\text{挂钟时间} = \text{电台时间} - 10\ \text{秒}$
步骤2:分析爸爸的表
爸爸的表比挂钟慢10秒,代入挂钟时间的表达式:
$\text{爸爸的表时间} = (\text{电台时间} - 10\ \text{秒}) - 10\ \text{秒} = \text{电台时间} - 20\ \text{秒}$
结论:爸爸的表比电台慢20秒。
步骤3:分析妈妈的表
妈妈的表比挂钟快10秒,代入挂钟时间的表达式:
$\text{妈妈的表时间} = (\text{电台时间} - 10\ \text{秒}) + 10\ \text{秒} = \text{电台时间}$
结论:妈妈的表与电台时间完全一致。