题目
11.已知 f(x+1)=x^2+1 ,则f(x)=
11.已知 f(x+1)=x^2+1 ,则f(x)=
题目解答
答案
11.x^2-2x+2
解析
步骤 1：理解函数变换
给定函数 f(x+1) = x^2 + 1，我们需要找到 f(x) 的表达式。这意味着我们需要将函数中的 x 替换为 x-1，因为 f(x+1) 中的 x 实际上是 f(x) 中的 x-1。
步骤 2：替换变量
将 x 替换为 x-1，我们得到 f(x) = (x-1)^2 + 1。这是因为 f(x+1) 中的 x 实际上是 f(x) 中的 x-1，所以 f(x) = (x-1)^2 + 1。
步骤 3：展开并简化表达式
展开 (x-1)^2，我们得到 x^2 - 2x + 1。将这个结果加上 1，我们得到 x^2 - 2x + 2。因此，f(x) = x^2 - 2x + 2。
给定函数 f(x+1) = x^2 + 1，我们需要找到 f(x) 的表达式。这意味着我们需要将函数中的 x 替换为 x-1，因为 f(x+1) 中的 x 实际上是 f(x) 中的 x-1。
步骤 2：替换变量
将 x 替换为 x-1，我们得到 f(x) = (x-1)^2 + 1。这是因为 f(x+1) 中的 x 实际上是 f(x) 中的 x-1，所以 f(x) = (x-1)^2 + 1。
步骤 3：展开并简化表达式
展开 (x-1)^2，我们得到 x^2 - 2x + 1。将这个结果加上 1，我们得到 x^2 - 2x + 2。因此，f(x) = x^2 - 2x + 2。