题目
已知随机变量X～B（n，p）且EX=20，DX=16，则参数n，p值是（ ）A. n=100，p=0.2B. n=200，p=0.1C. n=400，p=0.5D. n=500，p=0.4
已知随机变量X～B（n，p）且EX=20，DX=16，则参数n，p值是（ ）
A. n=100，p=0.2
B. n=200，p=0.1
C. n=400，p=0.5
D. n=500，p=0.4
题目解答
答案
A. n=100，p=0.2
解析
步骤 1：确定二项分布的期望和方差公式
对于二项分布B(n, p)，其期望EX=np，方差DX=np(1-p)。
步骤 2：根据给定的期望和方差求解n和p
根据题目条件，EX=20，DX=16，代入公式得：
np=20
np(1-p)=16
步骤 3：解方程组求解n和p
由np=20得p=20/n，代入np(1-p)=16得：
20(1-20/n)=16
解得n=100，p=0.2。
对于二项分布B(n, p)，其期望EX=np，方差DX=np(1-p)。
步骤 2：根据给定的期望和方差求解n和p
根据题目条件，EX=20，DX=16，代入公式得：
np=20
np(1-p)=16
步骤 3：解方程组求解n和p
由np=20得p=20/n，代入np(1-p)=16得：
20(1-20/n)=16
解得n=100，p=0.2。