42. (1.0分) 若f'(x_(0))=0，则x_(0)为f(x)的极值点.A. 对B. 错

本题考查函数极值点的判定条件。解题的关键在于明确函数在某点处导数为零只是该点为极值点的必要条件而非充分条件，需要通过具体例子来判断该命题的真假。

下面我们通过一个具体的函数来进行分析：
考虑函数$f(x)=x^{3}$，对其求导，根据求导公式$(X^n)^\prime=nX^{n - 1}$可得$f^\prime(x)=3x^{2}$。
令$f^\prime(x)=0$，即$3x^{2}=0$，解方程\(\begin{equation} \begin{split} 3x^{2}&=0\\ x^{2}&=0\\ x&=0 \end{split} \end{equation}\)，可得$x = 0$。
接下来判断$x = 0$是否为函数$f(x)=x^{3}$的极值点。
当$x\lt0$时，$f^\prime(x)=3x^{2}\gt0$，这说明函数$f(x)$在$(-\infty,0)$上单调递增；
当$x\gt0$时，$f^\prime(x)=3x^{2}\gt0$，这说明函数$f(x)$在$(0,+\infty)$上也单调递增。
也就是说，在$x = 0$的两侧函数的单调性并没有发生改变，所以$x = 0$不是函数$f(x)=x^{3}$的极值点。
由此可见，仅仅$f^\prime(x_{0}) = 0$，并不能得出$x_{0}$为$f(x)$的极值点，该命题是错误的。