若 α 粒 子 ( 电荷为 2e ) 在磁感应强度 B 的均匀磁场中沿 半径 R 的圆形轨道运动，则α 粒 子的德布罗意波长是 ( ) ( A ) h / ( 2eRB ) ; ( B ) h / ( eRB ) ; ( C ) 1 / ( 2 eRBh ) ; ( D ) 1 / ( eRBh )

考查要点：本题综合考查带电粒子在磁场中的圆周运动与德布罗意波长的计算，需结合洛伦兹力提供向心力和德布罗意波长公式两个核心知识点。

解题思路：

1. 确定动量：利用磁场中圆周运动的条件，由洛伦兹力等于向心力，推导出粒子的动量表达式。
2. 代入德布罗意公式：将动量代入德布罗意波长公式 $\lambda = \dfrac{h}{p}$，最终得到波长表达式。

破题关键：

• 正确应用洛伦兹力与向心力关系：$qvB = \dfrac{mv^2}{R}$，化简后得到动量 $p = qBR$。
• 注意电荷量：α粒子电荷为 $2e$，需代入公式计算。

步骤1：求动量

α粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力：
$qvB = \dfrac{mv^2}{R}$
化简得：
$mv = qBR$
因此，动量为：
$p = mv = qBR = 2eBR$

步骤2：求德布罗意波长

德布罗意波长公式为：
$\lambda = \dfrac{h}{p}$
将动量 $p = 2eBR$ 代入：
$\lambda = \dfrac{h}{2eBR}$

选项分析

• 选项A：$\dfrac{h}{2eRB}$，与推导结果一致。
• 其余选项均因电荷量或公式代入错误被排除。