3、设某车流的速度与密度成线性关系,该车流在阻塞时单车道的车辆间的平均-|||-距离为1.95m,车辆畅行无阻时,速度为 77.4km/h (假定车辆平均长度为6.1m),-|||-试分析:-|||-1)畅行无阻时,流量与密度的关系,并确定km,v=,Q=的值。-|||-2)如限制车流的实际流量不大于最大流量的0.8倍,求速度的最高值和密-|||-度的最低值(假定此时车流处于拥堵状态)。

步骤 1：计算阻塞密度
当车道阻塞时，车流的平均车头间距为：=6.1+1.95=8.05(m)。因此，由平均车头间距可以求出阻塞密度为：kj=1000/8.05=124(辆/km)。
步骤 2：确定速度与密度的线性关系
由格林希尔治模型知，速度与密度的线性关系为：v=vf(1-k/kj)，其中vf为自由流速度，kj为阻塞密度。将vf=77.4km/h和kj=124(辆/km)代入，得到v=77.4(1-k/124)。
步骤 3：确定流量与密度的关系
流量与密度的关系为：Q=kv，将v=77.4(1-k/124)代入，得到Q=k77.4(1-k/124)。
步骤 4：确定km和vm
由上述条件可以求得以下三个量：km=kj/2=124/2=62(辆/km)，vm=vf/2=77.4/2=38.7(km/h)，Qm=kmvm=6238.7=2400(辆/h)。
步骤 5：求速度的最高值和密度的最低值
当Q=0.8Qm=0.82400=1920，代入Q=k77.4(1-k/124)中可得：1920=k77.4(1-k/124)。解方程得：k1=98.6(辆/km)，k2=27.4(辆/km)。由题意知，此时车流处于拥挤状态(kkm)，故我们选择k1值。将k1=98.6(辆/km)代入v=77.4(1-k/124)中，得到v=77.4(1-98.6/124)=29.4(km/h)。