题目
23.(简答题,10分)-|||-一物体作直线运动,其运动方程为 =(t)^2-4t+2 求 sim 5-|||-秒内物体走过的-|||-路程、位移和在第5秒的速度.
题目解答
答案
解析
步骤 1：求物体在 $0\sim 5$ 秒内的位移
物体的运动方程为 $x = t^2 - 4t + 2$。位移是物体从初始位置到最终位置的直线距离，可以通过计算 $t=0$ 和 $t=5$ 时的 $x$ 值来得到。
步骤 2：求物体在 $0\sim 5$ 秒内的路程
路程是物体在运动过程中实际走过的距离。由于物体在运动过程中可能改变方向，因此需要考虑物体在运动过程中的速度变化。速度为 $v = \frac{dx}{dt} = 2t - 4$。当 $v=0$ 时，物体改变方向。解方程 $2t - 4 = 0$ 得到 $t=2$。因此，需要分别计算 $0\sim 2$ 秒和 $2\sim 5$ 秒内的路程。
步骤 3：求物体在第5秒的速度
速度为 $v = \frac{dx}{dt} = 2t - 4$。将 $t=5$ 代入速度方程中，得到物体在第5秒的速度。
物体的运动方程为 $x = t^2 - 4t + 2$。位移是物体从初始位置到最终位置的直线距离，可以通过计算 $t=0$ 和 $t=5$ 时的 $x$ 值来得到。
步骤 2：求物体在 $0\sim 5$ 秒内的路程
路程是物体在运动过程中实际走过的距离。由于物体在运动过程中可能改变方向，因此需要考虑物体在运动过程中的速度变化。速度为 $v = \frac{dx}{dt} = 2t - 4$。当 $v=0$ 时，物体改变方向。解方程 $2t - 4 = 0$ 得到 $t=2$。因此，需要分别计算 $0\sim 2$ 秒和 $2\sim 5$ 秒内的路程。
步骤 3：求物体在第5秒的速度
速度为 $v = \frac{dx}{dt} = 2t - 4$。将 $t=5$ 代入速度方程中，得到物体在第5秒的速度。