题目
如图所示,边长为l的正方形,在其四个顶点上各放有等量的点电荷。若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零,则( ) a b-|||-d c A.顶点a、b、c、d处都是正电荷 B.顶点a、b处是正电荷,c、d处是负电荷 C.顶点a、c处是正电荷,b、d处是负电荷 D.顶点a、b、c、d处都是负电荷
如图所示,边长为l的正方形,在其四个顶点上各放有等量的点电荷。若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零,则( )
A.顶点a、b、c、d处都是正电荷
B.顶点a、b处是正电荷,c、d处是负电荷
C.顶点a、c处是正电荷,b、d处是负电荷
D.顶点a、b、c、d处都是负电荷
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:分析电场强度和电势的叠加原理
在正方形的中心O处,电场强度和电势都为零。这意味着,从四个顶点上放置的等量点电荷产生的电场强度和电势在O点相互抵消。根据电场强度和电势的叠加原理,如果四个顶点上的电荷都是同种电荷(全部为正或全部为负),则在中心O处的电场强度和电势不会同时为零。因此,四个顶点上的电荷必须是两种电荷(正电荷和负电荷)的组合。
步骤 2:确定电荷的分布
为了使中心O处的电场强度和电势都为零,必须保证正电荷和负电荷的分布对称。如果顶点a和c处是正电荷,顶点b和d处是负电荷,那么在中心O处,正电荷和负电荷产生的电场强度和电势会相互抵消,从而满足题目条件。
步骤 3:验证选项
根据上述分析,选项C(顶点a、c处是正电荷,b、d处是负电荷)符合题目条件。其他选项均不符合题目条件,因为它们不能保证在中心O处的电场强度和电势同时为零。
在正方形的中心O处,电场强度和电势都为零。这意味着,从四个顶点上放置的等量点电荷产生的电场强度和电势在O点相互抵消。根据电场强度和电势的叠加原理,如果四个顶点上的电荷都是同种电荷(全部为正或全部为负),则在中心O处的电场强度和电势不会同时为零。因此,四个顶点上的电荷必须是两种电荷(正电荷和负电荷)的组合。
步骤 2:确定电荷的分布
为了使中心O处的电场强度和电势都为零,必须保证正电荷和负电荷的分布对称。如果顶点a和c处是正电荷,顶点b和d处是负电荷,那么在中心O处,正电荷和负电荷产生的电场强度和电势会相互抵消,从而满足题目条件。
步骤 3:验证选项
根据上述分析,选项C(顶点a、c处是正电荷,b、d处是负电荷)符合题目条件。其他选项均不符合题目条件,因为它们不能保证在中心O处的电场强度和电势同时为零。