8.(填空题 5.0分) 排列 2356147 的逆序数为____

为了求排列 $2356147$ 的逆序数，我们需要计算排列中所有满足 $i < j$ 且 $a_i > a_j$ 的数对 $(a_i, a_j)$ 的个数。下面我们将逐个检查每个元素，找出它前面比它大的元素的个数。 1. 第一个元素是 $2$。在它后面没有比 $2$ 小的元素在它之前，所以逆序数为 $0$。 2. 第二个元素是 $3$。在它前面没有比 $3$ 小的元素在它之前，所以逆序数为 $0$。 3. 第三个元素是 $5$。在它前面没有比 $5$ 小的元素在它之前，所以逆序数为 $0$。 4. 第四个元素是 $6$。在它前面没有比 $6$ 小的元素在它之前，所以逆序数为 $0$。 5. 第五个元素是 $1$。在它前面有 $2, 3, 5, 6$ 比 $1$ 大，所以逆序数为 $4$。 6. 第六个元素是 $4$。在它前面有 $5, 6$ 比 $4$ 大，所以逆序数为 $2$。 7. 第七个元素是 $7$。在它前面有 $6$ 比 $7$ 小，所以逆序数为 $0$。 将所有逆序数相加，得到 $0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 6$。 因此，排列 $2356147$ 的逆序数为 $\boxed{6}$。