题目
1.[填空题]-|||-11 1 1-|||-.行列式 2 4 6 =__ -|||-4 16 36
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算行列式
根据行列式的计算公式，对于一个3x3的行列式，其值可以通过以下公式计算：
$$
\begin{vmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{vmatrix} = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
$$
步骤 2：代入数值
将给定的行列式中的数值代入上述公式中：
$$
\begin{vmatrix}
1 & 1 & 1 \\
2 & 4 & 6 \\
4 & 16 & 36
\end{vmatrix} = 1(4 \times 36 - 6 \times 16) - 1(2 \times 36 - 6 \times 4) + 1(2 \times 16 - 4 \times 4)
$$
步骤 3：计算结果
计算上述表达式：
$$
= 1(144 - 96) - 1(72 - 24) + 1(32 - 16)
$$
$$
= 1(48) - 1(48) + 1(16)
$$
$$
= 48 - 48 + 16
$$
$$
= 16
$$
根据行列式的计算公式，对于一个3x3的行列式，其值可以通过以下公式计算：
$$
\begin{vmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{vmatrix} = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
$$
步骤 2：代入数值
将给定的行列式中的数值代入上述公式中：
$$
\begin{vmatrix}
1 & 1 & 1 \\
2 & 4 & 6 \\
4 & 16 & 36
\end{vmatrix} = 1(4 \times 36 - 6 \times 16) - 1(2 \times 36 - 6 \times 4) + 1(2 \times 16 - 4 \times 4)
$$
步骤 3：计算结果
计算上述表达式：
$$
= 1(144 - 96) - 1(72 - 24) + 1(32 - 16)
$$
$$
= 1(48) - 1(48) + 1(16)
$$
$$
= 48 - 48 + 16
$$
$$
= 16
$$