题目
火星的质量和半径分别约为地球的 dfrac (1)(10)和 dfrac (1)(10)，地球表面的重力加速度为 g，则火星表面的重力加速度约为 A．0.4g B．0.2g C．2.5g D．5g
火星的质量和半径分别约为地球的
和
，地球表面的重力加速度为
g，则火星表面的重力加速度约为
和
，地球表面的重力加速度为
g，则火星表面的重力加速度约为
| A．0.4g | B．0.2g | C．2.5g | D．5g |
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定重力加速度的公式
重力加速度 $g$ 可以通过公式 $g = \frac{GM}{R^2}$ 计算，其中 $G$ 是万有引力常数，$M$ 是天体的质量，$R$ 是天体的半径。
步骤 2：将火星的质量和半径与地球的进行比较
火星的质量是地球的 $\frac{1}{10}$，火星的半径是地球的 $\frac{1}{2}$。因此，火星的重力加速度 $g_{火星}$ 可以表示为 $g_{火星} = \frac{G \cdot \frac{1}{10}M_{地球}}{(\frac{1}{2}R_{地球})^2}$。
步骤 3：计算火星的重力加速度
将地球的重力加速度 $g_{地球} = \frac{GM_{地球}}{R_{地球}^2}$ 代入，得到 $g_{火星} = \frac{1}{10} \cdot \frac{GM_{地球}}{(\frac{1}{2}R_{地球})^2} = \frac{1}{10} \cdot \frac{GM_{地球}}{\frac{1}{4}R_{地球}^2} = \frac{1}{10} \cdot 4 \cdot \frac{GM_{地球}}{R_{地球}^2} = \frac{4}{10}g_{地球} = 0.4g_{地球}$。
重力加速度 $g$ 可以通过公式 $g = \frac{GM}{R^2}$ 计算，其中 $G$ 是万有引力常数，$M$ 是天体的质量，$R$ 是天体的半径。
步骤 2：将火星的质量和半径与地球的进行比较
火星的质量是地球的 $\frac{1}{10}$，火星的半径是地球的 $\frac{1}{2}$。因此，火星的重力加速度 $g_{火星}$ 可以表示为 $g_{火星} = \frac{G \cdot \frac{1}{10}M_{地球}}{(\frac{1}{2}R_{地球})^2}$。
步骤 3：计算火星的重力加速度
将地球的重力加速度 $g_{地球} = \frac{GM_{地球}}{R_{地球}^2}$ 代入，得到 $g_{火星} = \frac{1}{10} \cdot \frac{GM_{地球}}{(\frac{1}{2}R_{地球})^2} = \frac{1}{10} \cdot \frac{GM_{地球}}{\frac{1}{4}R_{地球}^2} = \frac{1}{10} \cdot 4 \cdot \frac{GM_{地球}}{R_{地球}^2} = \frac{4}{10}g_{地球} = 0.4g_{地球}$。