设二维随机向量^6x)的概率密度为^6x)，则边缘概率密度^6x).A.^6x)B.^6x)C.^6x)D.^6x)

步骤 1：确定边缘概率密度函数的定义
边缘概率密度函数$f(x)$是通过将联合概率密度函数$f(x,y)$在$y$上积分得到的，即$f(x)={\int }_{-\infty }^{+\infty }f(x,y)dy$。

步骤 2：计算边缘概率密度函数$f(x)$
根据题目中给出的联合概率密度函数$f(x,y)=\left \{ \begin{matrix} \dfrac {3}{2}x{y}^{2},0\leqslant x\leqslant 2,0\leqslant y\leqslant 1\\ 0,ex\in N\end{matrix} \right.$，我们计算$f(x)$如下：
$f(x)={\int }_{-\infty }^{+\infty }f(x,y)dy={\int }_{0}^{1}\dfrac {3}{2}x{y}^{2}dy$
$=\dfrac {3}{2}x{\int }_{0}^{1}{y}^{2}dy$
$=\dfrac {3}{2}x\left[\dfrac {1}{3}{y}^{3}\right]_{0}^{1}$
$=\dfrac {3}{2}x\left(\dfrac {1}{3}-0\right)$
$=\dfrac {1}{2}x$

步骤 3：确定$f(x)$的定义域
根据题目中给出的联合概率密度函数$f(x,y)$的定义域，$0\leqslant x\leqslant 2$，因此$f(x)$的定义域也是$0\leqslant x\leqslant 2$。