题目
金属钾的逸出功为2.00eV，求：（1）光电效应的红限频率和红限波长；（2）如果入射光波长为300nm，求遏止电压。
金属钾的逸出功为2.00eV，求：
（1）光电效应的红限频率和红限波长；（2）如果入射光波长为300nm，求遏止电压。
题目解答
答案
（1）
，
；（2）
。
解析
步骤 1：计算红限频率
根据光电效应的红限频率公式，红限频率${V}_{0}$与逸出功${W}_{0}$的关系为${W}_{0}=h{V}_{0}$，其中$h$是普朗克常数，$h=6.626\times {10}^{-34}J\cdot s$。将逸出功${W}_{0}=2.00eV$转换为焦耳，$1eV=1.602\times {10}^{-19}J$，得到${W}_{0}=2.00\times 1.602\times {10}^{-19}J=3.204\times {10}^{-19}J$。代入公式计算红限频率${V}_{0}$。
步骤 2：计算红限波长
根据红限频率${V}_{0}$与红限波长${\lambda }_{0}$的关系，${\lambda }_{0}=\frac{c}{{V}_{0}}$，其中$c$是光速，$c=3\times {10}^{8}m/s$。代入红限频率${V}_{0}$计算红限波长${\lambda }_{0}$。
步骤 3：计算遏止电压
根据光电效应的遏止电压公式，${U}_{a}=\frac{{E}_{k}}{e}$，其中${E}_{k}$是光电子的最大初动能，$e$是电子电荷量，$e=1.602\times {10}^{-19}C$。光电子的最大初动能${E}_{k}$由入射光能量减去逸出功得到，${E}_{k}=h{V}-W_{0}$，其中$h{V}$是入射光的能量，$V$是入射光的频率，$V=\frac{c}{\lambda }$，$\lambda$是入射光的波长。代入入射光波长$\lambda=300nm$计算${E}_{k}$，再计算遏止电压${U}_{a}$。
根据光电效应的红限频率公式，红限频率${V}_{0}$与逸出功${W}_{0}$的关系为${W}_{0}=h{V}_{0}$，其中$h$是普朗克常数，$h=6.626\times {10}^{-34}J\cdot s$。将逸出功${W}_{0}=2.00eV$转换为焦耳，$1eV=1.602\times {10}^{-19}J$，得到${W}_{0}=2.00\times 1.602\times {10}^{-19}J=3.204\times {10}^{-19}J$。代入公式计算红限频率${V}_{0}$。
步骤 2：计算红限波长
根据红限频率${V}_{0}$与红限波长${\lambda }_{0}$的关系，${\lambda }_{0}=\frac{c}{{V}_{0}}$，其中$c$是光速，$c=3\times {10}^{8}m/s$。代入红限频率${V}_{0}$计算红限波长${\lambda }_{0}$。
步骤 3：计算遏止电压
根据光电效应的遏止电压公式，${U}_{a}=\frac{{E}_{k}}{e}$，其中${E}_{k}$是光电子的最大初动能，$e$是电子电荷量，$e=1.602\times {10}^{-19}C$。光电子的最大初动能${E}_{k}$由入射光能量减去逸出功得到，${E}_{k}=h{V}-W_{0}$，其中$h{V}$是入射光的能量，$V$是入射光的频率，$V=\frac{c}{\lambda }$，$\lambda$是入射光的波长。代入入射光波长$\lambda=300nm$计算${E}_{k}$，再计算遏止电压${U}_{a}$。