题目

下列说法正确的是为()下列说法正确的是为()下列说法正确的是为()下列说法正确的是为()下列说法正确的是为()

$下列说法正确的是为()$

$A\ \ 简谐振动的振幅,为物体离开平衡位置最大位移的绝对值。$

$B\ \ 圆频率\pi秒内的振动次数$

$C\ \ \omega t+\phi是简谐振动的初相位$

$D\ \ 简谐振动的周期和频率与A和\omega有关。$

题目解答

答案

简谐振动中振幅是振动的物体所能离开平衡位置的最大距离的绝对值，所以A对。圆频率表达式为 $\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f$ ，所以圆频率指在 $2\pi$ 秒内的振动次数。所以B错。在简谐振动 $x=A\sin\left(\omega t+\varphi\right)$ 中，初相位是指在t=0的时候的位移，即初相位为 $\varphi$ ，所以C错。在简谐振动中， $T=\frac{2\pi}{\omega},f=\frac{1}{T}=\frac{\omega}{2\pi}$ ，所以在简谐振动中，周期与频率与 $\omega$ 有关，与A无关，所以D错。

解析

步骤 1：理解简谐振动的振幅
简谐振动的振幅是指物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。振幅是描述振动幅度大小的物理量，它决定了物体在振动过程中所能达到的最大位移。因此，选项A是正确的。

步骤 2：理解圆频率的定义
圆频率（角频率）$\omega$ 是指单位时间内振动的相位变化量，其单位是弧度每秒（rad/s）。圆频率与周期T和频率f的关系为$\omega =\dfrac {2\pi }{T}=2\pi f$。圆频率表示的是在2π秒内的振动次数，而不是π秒内的振动次数。因此，选项B是错误的。

步骤 3：理解简谐振动的初相位
在简谐振动$x=A\sin (\omega t+\varphi )$中，$\omega t+\varphi$ 是相位，其中$\varphi$ 是初相位，它表示在t=0时刻的相位。因此，选项C是错误的。

步骤 4：理解简谐振动的周期和频率
简谐振动的周期$T=\dfrac {2\pi }{\omega }$，频率$f=\dfrac {1}{T}=\dfrac {\omega }{2\pi }$。周期和频率只与角频率$\omega$ 有关，与振幅A无关。因此，选项D是错误的。