5.设X为一个连续型随机变量，其概率密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，则对于任意的x值有（）A. PX=x=0B. F'(x)=f(x)C. PX=x=f(x)D. PX=x=F(x)

步骤 1：理解连续型随机变量的性质
连续型随机变量在任何单点的概率为零，因为其概率密度函数是连续的，所以单点的概率是无穷小，即 $P\{X=x\}=0$。
步骤 2：理解分布函数与概率密度函数的关系
分布函数 $F(x)$ 是概率密度函数 $f(x)$ 的积分，即 $F(x) = \int_{-\infty}^{x} f(t) dt$。因此，分布函数的导数等于概率密度函数，即 $F'(x)=f(x)$。
步骤 3：分析选项
- **选项A**：$P\{X=x\}=0$。根据连续型随机变量的性质，正确。
- **选项B**：$F'(x)=f(x)$。根据分布函数与概率密度函数的关系，正确。
- **选项C**：$P\{X=x\}=f(x)$。概率密度函数表示单位区间内的概率，非单点概率，错误。
- **选项D**：$P\{X=x\}=F(x)$。分布函数表示累积概率，非单点概率，错误。