题目
在平直的公路上，一辆小汽车前方26m处有一辆大客车正以12m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以1m/s2的加速度追赶。试求：(1)小汽车何时追上大客车？(2)追上时小汽车的速度有多大？(3)追上前小汽车与大客车之间的最远距离是多少？.
在平直的公路上，一辆小汽车前方26m处有一辆大客车正以12m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以1m/s2的加速度追赶。试求：
(1)小汽车何时追上大客车？
(2)追上时小汽车的速度有多大？
(3)追上前小汽车与大客车之间的最远距离是多少？
.题目解答
答案
【答案】(1)26s；(2)26m/s；(3)98m
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解析
步骤 1：确定小汽车追上大客车的时间
小汽车从静止开始以1m/s²的加速度加速，而大客车以12m/s的速度匀速前进。小汽车追上大客车时，两车的位移相等。设小汽车追上大客车的时间为t秒，小汽车的位移为s1，大客车的位移为s2。根据位移公式，小汽车的位移s1 = 0.5 * a * t²，大客车的位移s2 = v * t。由于小汽车开始时距离大客车26m，因此有s1 = s2 + 26。将位移公式代入，得到0.5 * 1 * t² = 12 * t + 26。解这个方程，得到t的值。
步骤 2：计算小汽车追上大客车时的速度
小汽车追上大客车时的速度v1 = a * t，其中a为小汽车的加速度，t为小汽车追上大客车的时间。
步骤 3：计算追上前小汽车与大客车之间的最远距离
当小汽车与大客车速度相等时，两车之间的距离达到最大。设此时小汽车的速度为v1，大客车的速度为v2，小汽车的加速度为a，小汽车与大客车速度相等时的时间为t。根据速度公式，v1 = a * t，v2 = 12m/s。当v1 = v2时，有a * t = 12，解得t。此时小汽车的位移s1 = 0.5 * a * t²，大客车的位移s2 = v2 * t。两车之间的最远距离为s1 - s2 + 26。
小汽车从静止开始以1m/s²的加速度加速，而大客车以12m/s的速度匀速前进。小汽车追上大客车时，两车的位移相等。设小汽车追上大客车的时间为t秒，小汽车的位移为s1，大客车的位移为s2。根据位移公式，小汽车的位移s1 = 0.5 * a * t²，大客车的位移s2 = v * t。由于小汽车开始时距离大客车26m，因此有s1 = s2 + 26。将位移公式代入，得到0.5 * 1 * t² = 12 * t + 26。解这个方程，得到t的值。
步骤 2：计算小汽车追上大客车时的速度
小汽车追上大客车时的速度v1 = a * t，其中a为小汽车的加速度，t为小汽车追上大客车的时间。
步骤 3：计算追上前小汽车与大客车之间的最远距离
当小汽车与大客车速度相等时，两车之间的距离达到最大。设此时小汽车的速度为v1，大客车的速度为v2，小汽车的加速度为a，小汽车与大客车速度相等时的时间为t。根据速度公式，v1 = a * t，v2 = 12m/s。当v1 = v2时，有a * t = 12，解得t。此时小汽车的位移s1 = 0.5 * a * t²，大客车的位移s2 = v2 * t。两车之间的最远距离为s1 - s2 + 26。