一曲边梯形由曲线=(x)^3，直线=(x)^3及=(x)^3轴围成，试用定积分表示这曲边梯形的面积为（）A.=(x)^3B.=(x)^3C.=(x)^3D.=(x)^3

记曲线，直线及轴围成的曲边梯形为。如果先纵向切割再横向累加，则考虑穿过的竖直线：从下到上竖直线先遇到轴（即直线），再遇到曲线，进而被积函数即为。根据的竖直边界为直线可知积分限为到，从而面积的表达式为。如果先横向切割再纵向累加，因为直线与曲线分别交于，故对纵向的区域需要分段讨论：时，横向穿过的直线从左到右先遇到直线，后遇到直线，故此段的被积函数为，积分限为到，进而表达式为；时，横向穿过的直线从左到右先遇到曲线（即曲线），后遇到直线，故此段的被积函数为，积分限为到，进而表达式为，从而整段的表达式为。故综上，该曲边梯形的面积可用或表示，选项中只有A项符合。故答案选A。