题目
设随机变量X的概率分布为 X -1 0 2 3 P（X） (1)/(8) (1)/(4) (3)/(8) (1)/(4) 求D（X）= ____ ．
设随机变量X的概率分布为
求D（X）= ____ ．
| X | -1 | 0 | 2 | 3 |
| P（X） | $\frac{1}{8}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{3}{8}$ | $\frac{1}{4}$ |
题目解答
答案
解：根据分布列易得：E（X）=$-1×\frac{1}{8}+0×\frac{1}{4}+2×\frac{3}{8}+3×\frac{1}{4}$=$\frac{11}{8}$．
则D（X）=$\frac{1}{8}×（-1-\frac{11}{8}）^{2}+\frac{1}{4}×（0-\frac{11}{8}）^{2}+\frac{3}{8}×（2-\frac{11}{8}）^{2}$+$\frac{1}{4}×（3-\frac{11}{8}）^{2}$=$\frac{127}{128}$．
故答案为：$\frac{127}{128}$．
则D（X）=$\frac{1}{8}×（-1-\frac{11}{8}）^{2}+\frac{1}{4}×（0-\frac{11}{8}）^{2}+\frac{3}{8}×（2-\frac{11}{8}）^{2}$+$\frac{1}{4}×（3-\frac{11}{8}）^{2}$=$\frac{127}{128}$．
故答案为：$\frac{127}{128}$．