题目
一个装满水的水桶距离水面以下 0.8 m 处开一个很小的孔则水从小孔处的流速为 _ m / s
一个装满水的水桶距离水面以下 0.8 m 处开一个很小的孔则水从小孔处的流速为 _ m / s
题目解答
答案
由动能定理可以推出v²=2gh,已知h=0.8m,g=10,可以得出水从小孔处的流速。
代入数值得出流速v=4m/s
解析
步骤 1:确定适用的物理原理
根据题目描述,水从小孔流出的速度可以通过伯努利方程或动能定理来计算。这里我们使用动能定理,因为题目中已经暗示了这一点。
步骤 2:应用动能定理
动能定理表明,物体的动能变化等于作用在物体上的力所做的功。对于水从小孔流出的情况,可以认为水的动能变化等于重力势能的减少。因此,可以写出动能定理的表达式为:1/2 mv² = mgh,其中m是水的质量,v是水流出的速度,g是重力加速度,h是水孔到水面的距离。
步骤 3:计算水流出的速度
根据动能定理的表达式,可以解出水流出的速度v。由于质量m在等式两边可以约去,因此有v² = 2gh。代入题目中给出的h=0.8m和g=10m/s²,可以计算出v的值。
根据题目描述,水从小孔流出的速度可以通过伯努利方程或动能定理来计算。这里我们使用动能定理,因为题目中已经暗示了这一点。
步骤 2:应用动能定理
动能定理表明,物体的动能变化等于作用在物体上的力所做的功。对于水从小孔流出的情况,可以认为水的动能变化等于重力势能的减少。因此,可以写出动能定理的表达式为:1/2 mv² = mgh,其中m是水的质量,v是水流出的速度,g是重力加速度,h是水孔到水面的距离。
步骤 3:计算水流出的速度
根据动能定理的表达式,可以解出水流出的速度v。由于质量m在等式两边可以约去,因此有v² = 2gh。代入题目中给出的h=0.8m和g=10m/s²,可以计算出v的值。