题目
5.一直角V形槽固定在水平面上,其横截面如图所示,BC面与水平面间夹角为60°,有一-|||-质量为m的正方体木块放在槽内,木块与AB面间的动摩擦因数为μ,与BC面间无摩擦。-|||-现用平行于槽的水平力F推木块,使之沿槽向里匀速运动,重力加速度为g。下列说法正确-|||-的是-|||-/C-|||-A-|||-30° 60°-|||-B-|||-A.木块受到5个力的作用-|||-B.木块对V形槽的作用力大小为mg-|||-C.推力F大小为 dfrac (sqrt {3)}(2)tan (-dfrac (3)(2))-|||-D.木块对BC面的压力大小为 dfrac (sqrt {3)}(2)mg
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析木块受力情况
木块受到重力、AB面的支持力、BC面的支持力、AB面的摩擦力以及水平推力F的作用。因此，木块受到5个力的作用。
步骤 2：计算推力F的大小
木块沿槽向里匀速运动，说明木块在水平方向上受力平衡。水平推力F与AB面的摩擦力相等。摩擦力 $f=\mu N$，其中N为AB面的支持力。由于木块在垂直于AB面的方向上受力平衡，有 $N=mg\cos {30}^{\circ }$。因此，推力 $F=f=\mu mg\cos {30}^{\circ }=\dfrac {\sqrt {3}}{2}\mu mg$。
步骤 3：计算木块对BC面的压力大小
木块对BC面的压力大小等于木块重力在垂直于BC面方向上的分量，即 $mg\cos {60}^{\circ }=0.5mg$。
步骤 4：计算木块对V形槽的作用力大小
木块对V形槽的作用力大小等于力F与重力mg的合力，由于F与mg不共线，合力大小大于mg。
木块受到重力、AB面的支持力、BC面的支持力、AB面的摩擦力以及水平推力F的作用。因此，木块受到5个力的作用。
步骤 2：计算推力F的大小
木块沿槽向里匀速运动，说明木块在水平方向上受力平衡。水平推力F与AB面的摩擦力相等。摩擦力 $f=\mu N$，其中N为AB面的支持力。由于木块在垂直于AB面的方向上受力平衡，有 $N=mg\cos {30}^{\circ }$。因此，推力 $F=f=\mu mg\cos {30}^{\circ }=\dfrac {\sqrt {3}}{2}\mu mg$。
步骤 3：计算木块对BC面的压力大小
木块对BC面的压力大小等于木块重力在垂直于BC面方向上的分量，即 $mg\cos {60}^{\circ }=0.5mg$。
步骤 4：计算木块对V形槽的作用力大小
木块对V形槽的作用力大小等于力F与重力mg的合力，由于F与mg不共线，合力大小大于mg。