如图所示，一圆线圈的半径为R, 载有电流I, 置于均匀外磁场B中，在不考虑载流线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力。已知载流线圈的法线方向与B的方向相同。R B

考查要点：本题主要考查磁场对载流导线的作用力（安培力）以及受力平衡条件的应用。关键在于理解圆形载流线圈在均匀外磁场中的受力分布，并利用对称性简化计算。

解题核心思路：

1. 安培力公式：载流导线在磁场中受力的大小为 $F = I L B \sin\theta$，其中 $L$ 是导线的有效长度，$\theta$ 是电流方向与磁场方向的夹角。
2. 对称性分析：由于线圈平面与磁场方向垂直，电流在圆周各点的方向均与磁场方向垂直（$\sin\theta = 1$），但受力方向具有对称性。
3. 张力平衡：线圈因磁场力产生形变趋势，导线内部的张力需平衡局部磁场力。通过取半圆分析，利用对称性简化计算。

破题关键点：

• 有效长度：半圆导线的有效长度为直径 $2R$，而非周长 $\pi R$。
• 受力方向：半圆导线所受磁场力方向垂直于线圈平面，向外。

步骤1：计算半圆导线的磁场力

取线圈的上半部分（半圆），其长度为 $\pi R$，但有效长度为直径 $2R$。根据安培力公式，半圆所受的总磁场力为：
$F = I \cdot B \cdot (2R) = 2BIR$

步骤2：张力与磁场力的平衡

半圆导线的两端分别受到张力 $T$ 的拉力，两者的合力为 $2T$。根据平衡条件，磁场力与张力的合力相等：
$F = 2T \quad \Rightarrow \quad T = BIR$