题目
如图所示，一圆线圈的半径为R, 载有电流I, 置于均匀外磁场B中，在不考虑载流线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力。已知载流线圈的法线方向与B的方向相同。R B
如图所示，一圆线圈的半径为R, 载有电流$$I$$, 置于均匀外磁场B中，在不考虑载流线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力。已知载流线圈的法线方向与B的方向相同。
题目解答
答案
取半个线圈 ，受到的磁场力为：
F=2BIR,
由张力和磁场力平衡，有：
F=2T
可得：T=BIR
解析
步骤 1：确定线圈所受的磁场力
线圈在均匀外磁场B中，载有电流I，根据安培力公式，线圈所受的磁场力为F=BIl，其中l为线圈的长度。对于半圆线圈，l=πR，因此，半圆线圈所受的磁场力为F=BIπR。
步骤 2：确定线圈导线上的张力
线圈导线上的张力T与磁场力F平衡，即2T=F。因此，T=F/2=BIπR/2。
步骤 3：计算线圈导线上的张力
将F=BIπR代入T=F/2，得到T=BIπR/2。因此，线圈导线上的张力为T=BIπR/2。
线圈在均匀外磁场B中，载有电流I，根据安培力公式，线圈所受的磁场力为F=BIl，其中l为线圈的长度。对于半圆线圈，l=πR，因此，半圆线圈所受的磁场力为F=BIπR。
步骤 2：确定线圈导线上的张力
线圈导线上的张力T与磁场力F平衡，即2T=F。因此，T=F/2=BIπR/2。
步骤 3：计算线圈导线上的张力
将F=BIπR代入T=F/2，得到T=BIπR/2。因此，线圈导线上的张力为T=BIπR/2。