在一个整数的某两个数字间点上小数点后，把得到的小数与原来的整数相加，和是10063.64，原来的整数是几．

步骤 1：设原来的整数为 \(x\)，在 \(x\) 的某两个数字间点上小数点后得到的小数为 \(y\)。
步骤 2：根据题意，有 \(x + y = 10063.64\)。
步骤 3：由于 \(y\) 是由 \(x\) 在某两个数字间点上小数点得到的，所以 \(y\) 可以表示为 \(x\) 除以某个 \(10^n\)（\(n\) 是小数点后移的位数），即 \(y = \frac{x}{10^n}\)。
步骤 4：将 \(y = \frac{x}{10^n}\) 代入 \(x + y = 10063.64\)，得到 \(x + \frac{x}{10^n} = 10063.64\)。
步骤 5：将方程两边同时乘以 \(10^n\)，得到 \(10^n x + x = 10^n \times 10063.64\)。
步骤 6：合并同类项，得到 \((10^n + 1)x = 10^n \times 10063.64\)。
步骤 7：解方程得到 \(x = \frac{10^n \times 10063.64}{10^n + 1}\)。
步骤 8：由于 \(x\) 是一个整数，所以 \(10^n \times 10063.64\) 必须能被 \(10^n + 1\) 整除。通过观察 \(10063.64\)，可以发现 \(n = 2\) 时，\(10^n + 1 = 101\)，\(10^n \times 10063.64 = 1006364\)，\(1006364\) 能被 \(101\) 整除。
步骤 9：将 \(n = 2\) 代入 \(x = \frac{10^n \times 10063.64}{10^n + 1}\)，得到 \(x = \frac{1006364}{101} = 9964\)。