题目
两个数相除，商是9，余数是4；如果被除数和除数都扩大到原来的3倍，那么被除数、除数、商和余数的和是333。原来的被除数、除数分别是多少？.
两个数相除，商是9，余数是4；如果被除数和除数都扩大到原来的3倍，那么被除数、除数、商和余数的和是333。原来的被除数、除数分别是多少？
.题目解答
答案
解：在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大3倍，商不变，但余数扩大3倍
据此可知：此时被除数+除数=333-4×3-9=312；
312÷3=104
除数：(104-4)÷(9+1)=100÷10=10
被除数=10×9+4=90+4=94
答：被除数、除数分别是94和10。
.解析
步骤 1：理解题意
题目中给出两个数相除，商是9，余数是4。当被除数和除数都扩大到原来的3倍时，被除数、除数、商和余数的和是333。我们需要找到原来的被除数和除数。
步骤 2：建立方程
设原来的被除数为A，除数为B。根据题意，有：
\[ A = 9B + 4 \]
当被除数和除数都扩大到原来的3倍时，新的被除数为3A，新的除数为3B，商仍然是9，余数变为3×4=12。根据题意，有：
\[ 3A + 3B + 9 + 12 = 333 \]
\[ 3A + 3B = 312 \]
\[ A + B = 104 \]
步骤 3：求解方程
将步骤2中的方程联立求解：
\[ A = 9B + 4 \]
\[ A + B = 104 \]
将第一个方程代入第二个方程中，得到：
\[ 9B + 4 + B = 104 \]
\[ 10B = 100 \]
\[ B = 10 \]
将B=10代入A=9B+4中，得到：
\[ A = 9×10 + 4 = 94 \]
题目中给出两个数相除，商是9，余数是4。当被除数和除数都扩大到原来的3倍时，被除数、除数、商和余数的和是333。我们需要找到原来的被除数和除数。
步骤 2：建立方程
设原来的被除数为A，除数为B。根据题意，有：
\[ A = 9B + 4 \]
当被除数和除数都扩大到原来的3倍时，新的被除数为3A，新的除数为3B，商仍然是9，余数变为3×4=12。根据题意，有：
\[ 3A + 3B + 9 + 12 = 333 \]
\[ 3A + 3B = 312 \]
\[ A + B = 104 \]
步骤 3：求解方程
将步骤2中的方程联立求解：
\[ A = 9B + 4 \]
\[ A + B = 104 \]
将第一个方程代入第二个方程中，得到：
\[ 9B + 4 + B = 104 \]
\[ 10B = 100 \]
\[ B = 10 \]
将B=10代入A=9B+4中，得到：
\[ A = 9×10 + 4 = 94 \]