题目
5阶排列24315的逆序数为.A. 5B. 7C. 6D. 4
5阶排列24315的逆序数为.
A. 5
B. 7
C. 6
D. 4
题目解答
答案
D. 4
解析
步骤 1:定义逆序数
逆序数是指在一个排列中,比当前元素大的元素出现在当前元素之前的情况的总数。例如,在排列24315中,2的逆序数为0,因为没有比2小的元素在2之前;4的逆序数为1,因为只有3比4小且在4之前;3的逆序数为1,因为只有1比3小且在3之前;1的逆序数为0,因为没有比1小的元素在1之前;5的逆序数为0,因为没有比5小的元素在5之前。
步骤 2:计算每个元素的逆序数
- 对于2,逆序数为0。
- 对于4,逆序数为1(因为3在4之前)。
- 对于3,逆序数为1(因为1在3之前)。
- 对于1,逆序数为0。
- 对于5,逆序数为0。
步骤 3:计算总逆序数
总逆序数为所有元素逆序数之和,即0 + 1 + 1 + 0 + 0 = 2。
逆序数是指在一个排列中,比当前元素大的元素出现在当前元素之前的情况的总数。例如,在排列24315中,2的逆序数为0,因为没有比2小的元素在2之前;4的逆序数为1,因为只有3比4小且在4之前;3的逆序数为1,因为只有1比3小且在3之前;1的逆序数为0,因为没有比1小的元素在1之前;5的逆序数为0,因为没有比5小的元素在5之前。
步骤 2:计算每个元素的逆序数
- 对于2,逆序数为0。
- 对于4,逆序数为1(因为3在4之前)。
- 对于3,逆序数为1(因为1在3之前)。
- 对于1,逆序数为0。
- 对于5,逆序数为0。
步骤 3:计算总逆序数
总逆序数为所有元素逆序数之和,即0 + 1 + 1 + 0 + 0 = 2。