判断题(对的在括号中打"√",错的在括号中打"×")1.若f(x)在[a,b]上连续,则必存在ξ∈[a,b]使得(int )_(a)^bf(x)dx=f(xi )(b-a). 　( )2. (int )_(a)^bf(x)dx=f(xi )(b-a) ( )3.若f(x)+g(x)在[a,b]上可积,则f(x)与g(x)均在[a,b]上可积. ( )4. (int )_(a)^bf(x)dx=f(xi )(b-a). ( )

步骤 1：判断题1
根据定积分的中值定理，若f(x)在[a,b]上连续，则存在ξ∈[a,b]使得${\int }_{a}^{b}f(x)dx=f(\xi )(b-a)$。这个说法是正确的。
步骤 2：判断题2
${\int }_{a}^{b}f'(x)dx=f(b)-f(a)$，而${\int }_{a}^{b}f(x)dx]'$表示定积分${\int }_{a}^{b}f(x)dx$的导数，由于定积分是一个常数，其导数为0。所以这个说法是错误的。
步骤 3：判断题3
若f(x)+g(x)在[a,b]上可积，不能推出f(x)与g(x)均在[a,b]上可积。例如，f(x)=sinx在[-π,π]上可积，g(x)=-sinx在[-π,π]上可积，但是h(x)=$\left \{ \begin{matrix} 1,x\\ -1,x\end{matrix} \right.$不可积，而sinx+h(x)与-sinx+h(x)在[-π,π]上也不可积。所以这个说法是错误的。
步骤 4：判断题4
定积分的值与积分变量的符号无关，所以${\int }_{a}^{b}f(x)dx={\int }_{a}^{b}f(y)dy$。这个说法是正确的。