题目
某小学组织 6 个年级的学生外出参观包括 A科技馆在内的 6 个科技馆,每个年级任选一个科技馆参观,则有且只有两个年级选择 A科技馆的方案有:A. 1800 种B. 18750 种C. 3800 种D. 9375 种
某小学组织 6 个年级的学生外出参观包括 A科技馆在内的 6 个科技馆,每个年级任选一个科技馆参观,则有且只有两个年级选择 A科技馆的方案有:
- A. 1800 种
- B. 18750 种
- C. 3800 种
- D. 9375 种
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：确定选择 A 科技馆的年级
从 6 个年级中选择 2 个年级参观 A 科技馆，可以使用组合数公式 C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]，其中 n 是总数，k 是选择的数量。这里 n=6，k=2，所以选择 A 科技馆的年级组合数为 C(6, 2) = 6! / [2!(6-2)!] = 15 种。
步骤 2：确定剩余年级的参观方案
剩下的 4 个年级可以参观剩下的 5 个科技馆中的任意一个，每个年级有 5 种选择，所以 4 个年级的参观方案数为 5^4 = 625 种。
步骤 3：计算总方案数
将步骤 1 和步骤 2 的结果相乘，得到总方案数为 15 * 625 = 9375 种。
从 6 个年级中选择 2 个年级参观 A 科技馆，可以使用组合数公式 C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]，其中 n 是总数，k 是选择的数量。这里 n=6，k=2，所以选择 A 科技馆的年级组合数为 C(6, 2) = 6! / [2!(6-2)!] = 15 种。
步骤 2：确定剩余年级的参观方案
剩下的 4 个年级可以参观剩下的 5 个科技馆中的任意一个，每个年级有 5 种选择，所以 4 个年级的参观方案数为 5^4 = 625 种。
步骤 3：计算总方案数
将步骤 1 和步骤 2 的结果相乘，得到总方案数为 15 * 625 = 9375 种。