题目
5.设二维随机变量(X,Y)的概率分布律如下:-|||-X Y 1.5 2.5 3.5-|||-1 0.10 0.05 0.10-|||-2 0 0.15 0.20-|||-3 心 0.05 0.05 0.05-|||-4 0.15 0 0.10-|||-则 Xlt 3 =-|||-(A)0.10;(B)0.25;(C)0.30;(D)0.60.-|||-A B-|||-B C-|||-C A-|||-D D
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定 $X < 3$ 的所有可能情况
根据题目中的二维随机变量(X,Y)的概率分布律，$X < 3$ 的情况包括 $X = 1$ 和 $X = 2$。
步骤 2：计算 $X = 1$ 时的概率
$P\{ X = 1 \} = P\{ X = 1, Y = 1.5 \} + P\{ X = 1, Y = 2.5 \} + P\{ X = 1, Y = 3.5 \}$
$= 0.10 + 0.05 + 0.10 = 0.25$
步骤 3：计算 $X = 2$ 时的概率
$P\{ X = 2 \} = P\{ X = 2, Y = 1.5 \} + P\{ X = 2, Y = 2.5 \} + P\{ X = 2, Y = 3.5 \}$
$= 0 + 0.15 + 0.20 = 0.35$
步骤 4：计算 $P\{ X < 3 \}$
$P\{ X < 3 \} = P\{ X = 1 \} + P\{ X = 2 \}$
$= 0.25 + 0.35 = 0.60$
根据题目中的二维随机变量(X,Y)的概率分布律，$X < 3$ 的情况包括 $X = 1$ 和 $X = 2$。
步骤 2：计算 $X = 1$ 时的概率
$P\{ X = 1 \} = P\{ X = 1, Y = 1.5 \} + P\{ X = 1, Y = 2.5 \} + P\{ X = 1, Y = 3.5 \}$
$= 0.10 + 0.05 + 0.10 = 0.25$
步骤 3：计算 $X = 2$ 时的概率
$P\{ X = 2 \} = P\{ X = 2, Y = 1.5 \} + P\{ X = 2, Y = 2.5 \} + P\{ X = 2, Y = 3.5 \}$
$= 0 + 0.15 + 0.20 = 0.35$
步骤 4：计算 $P\{ X < 3 \}$
$P\{ X < 3 \} = P\{ X = 1 \} + P\{ X = 2 \}$
$= 0.25 + 0.35 = 0.60$