( )9-1. 一个电偶极子的l=0.02m,q=1.0×10C,把它放在1.0×10N·C的均匀电场中,其轴线与电场成30°角。求外电场作用于该偶极子的库仑力与力矩。(0;1×10N·m.,使偶极子转向电场方向。)9-14 试证明在距离电偶极子中心等距离对称之三点上,其电势的代数和为零。9-15 一空气平行板电容器在充电后注入石蜡。(一)石蜡注入前电容器已不与电源相接;(二)石蜡注入时电容器仍与电源相接。试比较在以上两种情况下该电容器内各量的变化情况,并填人表9-2中。表9-2 习题9-159-16 平行板电容器的极板面积为S,间距为d。将电容器接在电源上,插入d/2厚的均匀电介质板,其相对电容率为ε。试问电容器内介质内、外场强之比是多少?它们和未插入介质之前的场强之比又各是多少?习题9-16图9-17 两个面积为α的平板平行放置、并垂直于X轴,其中之一位于x=0处,另一位于x=l处,其间为真空。现测得两板间的电势分布 , 则两板间储存的电场能量是多少?9-18 一半径为R,带电量为Q的导体球置于真空中。试求其电场的总能量。9-19 在半径为R的金属球外,包有一半径为R的均匀电介质层,设电介质的相对电容率为ε,金属球带电量Q。求:(1) 电介质内、外的场强分布与电势分布。( )方向沿半径,Q>0则指向外,Q<0则指向球心;)(2)金属球的电势。 ( )(3)电介质内电场的能量。 ( )习题十 第十章直流电10-1 两根粗细不同的铜棒接在一起(串联),在两端加上一定电压。设两钢棒的长度相同,那么:(1)通过两棒的电流强度是否相同?(2)如果略去分界面处的边缘效应,通过两棒的电流密度是否相同?(3)两棒内的电场强度是否相同?(4)两棒两端的电场强度是否相同?10-2 把大地看成均匀的导电介质,其电阻率为ρ用一半径为α的球形电极与大地表面相接,半个球体埋在地下,如下图所示。如果电极本身的电阻可以忽略,试证明此电极的接地电阻为:10-3 灵敏电流计能测出的最小电流约为10A。问:(1.10A的电流通过灵敏电流计时,每秒内流过导线截面的自由电子数是多少?(2)如果导线的截面积是1mm,导线中自由电子的密度为8.5×10m,这时电子的平均漂移速度是多少?(3)电子沿导线漂移lcm所需时间为多少? (6.25×lOs、7.4×10m·s、1.4×lOs)1.-4 如下图所示,当电路达到稳态时(t ∞)。求:(1)电容器上的电压;(2)各支路电流;(3)时间常数。 (2V、0、1.0×10A、266s)10-5 在如下图所示的电路中,已知ε=12V、ε=4V;安培计的读数为O.5A,其内阻可忽略不计,电流方向如图中所示,求电源ε的电动势是多少? (6.6V)10.6 如下图所示,ε=10 V、ε=6V、ε=20V;R=20kΩ,R=60kΩ,R=40kΩ,求各支路中的电流。 (-0.1mA,0.1mA - 0.2mA,)1.-7 如果每个离子所带电荷的电量为+1.6×10C,在轴突内、外这种离子的浓度分别为10mol·m 及160 mol·m ,求在37℃时离子的平衡电势是多少? (74mV)10-8 请用实验测量的方法说明被动膜的电缆性质,并用神经纤维的电缆方程在理论进一步加以证明。10-9 什么叫动作电位?简述其产生过程。10-10 电泳是根据什么原理把测量样品中的不同成分进行分离的?根据什么可求得各种成分的浓度和所占比例?习题十一 第十一章稳恒磁场11-1 讨论库仑定律与毕奥·萨伐尔定律的类似与不同。11-2 一个半径为O.2m,祖值200Ω的圆形电流回路连着12V的电压,回路中心的磁感应强度是多少? (1.9×10T)11-3 一无限长直导线通有I=15A的电流,把它放在B=O.O5T的外磁场中,并使导线与外磁场正交,试求合磁场为零的点至导线的距离。 (6.0×lOm)11-4 在下图中求:(1)图(a)中半圆c处磁感应强度是多少?(2)如图(b)总电流分成两个相等的分电流时,圆心处的磁感应强度是多少?11-5 如下图所示,一根载有电流/的导线由三部分组成,AB部分为四分之一圆周,圆心为O,半径为α,导线其余部分伸向无限远,求O点的磁感应强度。 ( )11-6 如下图所示,环绕两根通过电流为I的导线,有四种环路,问每种情况下等于多少 ((1)0;(2)2μI;(3) μI(4)- μI)11-7 一铜片厚度d=2.0mm,故在B=3.OT的匀强磁场中,巳知磁场方向与铜片表面垂直,铜的载流子密度n=8.4×lOcm,当铜片中通有与磁场方向垂直的电流I=200A时,铜片两端的霍耳电势为多少? (2.2×10V)11-8 磁介质可分为哪三种,它们都具有什么特点?构成生物体的各种生物大分子是否具有磁性,大多数生物大分子属于那种磁介质?11-9 什么是超导现象?超导体的三个重要临界参量是什么?超过临界参量对超导体会产生什么影响?11-10 心磁图、脑磁图、肺磁图记录的都是什么曲线?在医学诊断上有哪些应用?习题十二 第十二章电磁感应与电磁波12-1 将一条形磁铁推向一闭合线圈,线圈中将产生感应电动势。问在磁铁与线圈相对位置不变的情况下,迅速推向线圈和缓慢推向线圈所产生的感应电动势是否相同?为什么?12-2 一闭合圆形线圈在匀强磁场中运动,在下列情况下是否会产生感应电流?为什么?(1)线圈沿磁场方向平移;(2)线圈沿垂直于磁场方向平移;(3)线圈以自身的直径为轴转动,轴与磁场方向平行;(4)线圈以自身的直径为轴转动,轴与磁场方向垂直。12-3 如下图所示,一刚性导体回路处在B=0.50T的匀强磁场中,回路平面与磁场垂直,ab段长l=0.50m,拉动ab使其以v = 4.Om·s的速度向右匀速运动,电阻R=0.50Ω,略去摩擦阻力及导体的电阻。求:(1)ab内的非静电场场强E;(2)ab内动生电动势的大小和方向;(3)感应电流消耗在电阻R上的功率;(4)拉力所作功的功率;(5)作用在ab上的拉力;(6)1s内拉力所作的功。[(1)2.0./m;(2)1V,逆时针方向;(3)2.OW;(4)2.OW;(5)0.50N;(6)2.ON·m]12-4 若两组线圈缠绕在同一圆柱上,其中任一线圈产生的磁感应线全部并均等地通过另一线圈的每一匝。设两线圈的自感分别为L和L ,若两线圈长度相等,证明两线圈的互感可以表示为12-5 如下图所示的电路,已知ε=10V,R=10Ω,R=5Ω,L=10H,求在以下情况时,电路中的电流I、I 和I为多少?(1)当电键K接通的瞬时;(2)电键K接通足够长时间,使电流达到稳定值;(3)电流达到稳定值后再断开电健K的瞬时;(4)电流达到稳定值后再断开电健K足够长时间;(5)电流达到稳定值后再断开电犍K之后2s。12-6 一无限长直导线,通有电流I,若电流在其横截面上均匀分布,导线材料的磁导率为μ,试证明每单位长度导线内所储存的磁能为W=12-7 一长直螺线管,管内充满磁导率为μ的磁介质。设螺线管的长为l,截面积为S,线圈匝数为N。证明其自感系数L=μnV (式中V为螺线管的体积,n为单位长度的螺线管匝数)。12-8 一螺线管的自感系数为10.H,求当通过它的电流强度为4A时,该螺线管所储存的磁场能量。 (0.08J)1.-9 一中空、密绕的长直螺线管,直径为1.0cm,长10cm,共1000匝。求:当通以1A电流时,线圈中储存的磁场能量和磁场能量密度。 (4.93×10j;62.8J·m,)12-10 将一导线弯成半径R=5cm的圆形环,当其中通有I=40A的电流时,环心处的磁场能量密度为多少? (0.1J·m)12-11 一截面为长方形的螺绕环,共有N匝,环内充满磁导率为μ的磁介质,螺绕环内径为R ,外径为R ,厚度为h,如下图所示。求此螺绕环的自感。 ( )12-12 什么是位移电流?比较位移电流与传导电流之间的相似和差异之处。12-13 证明平行板电容器中的位移电流可以表示为式中C是电容器的电容,U是两极板间的电势差。12-14 麦克斯韦方程组包含哪几个电磁场的基本定理?指出各方程的物理意义。12-15 简述平面电磁波的基本性质。12-16 Nyboer公式的基本内容是什么?何谓阻抗图,筒述心阻抗图和阻抗微分图之间的关系。习题十三 第十三章波动光学13-1 在杨氏实验中,如果光源S到两狭缝S,和S,的距离不等,例如SS>SS,则对实验结果有什么影响?13-2 为什么挡住光线容易,而挡住声责难?13-3 在观察单缝衍射时,(1)如果单缝垂直于它后面的透镜的光轴向上或向下移动,屏上衍射图样是否改变?为什么?(2)若将光源S垂直于光抽向上或向下移动,屏上的衍射图样是否改变?为什么?13-4 在杨氏实验中,两狭缝相距0.2mm,屏与缝相距lm,第3明条纹距中央明条纹7.5mm,求光波波长。 (500mm])13-5 在杨氏实验中,两缝相距0.3m,要使波长为600mm的光通过后在屏上产生间距为lmm的干涉条纹,问屏距缝应有多远? (0.5m)1.-6 波长5.0mm的光波垂直入射一层厚度e=1μm的薄膜。膜的拆射率为1.3.5。问:(a)光在膜中的波长是多少?(b)在膜内2e距离含多少波长?(c)若膜两侧都是空气,在膜面上反射的光波与经膜底面反射后重出膜面的光波的相差为多少? (363.63mm;5.5;lOπ或12π)1.-7 用一层透明物质涂在玻璃上,使波长520nm的光反射最少。若玻璃的折射率为1.50,透明物质折射率为1.30,求涂层最小厚度。 (100nm)1.-8 一玻璃劈尖,折射率n=1.5.、波长λ=589.3nm的钠光垂直入射.测得相邻条纹间距L=5.Omm,求劈尖夹角。 (8)13.9 用单色光观察牛顿环,测得某一明环的直径为3.OOmm,它外面第5个明环直径为4.60mm,平凸透镜的曲率半径为1.03m,求此单色光的波长。 (590nm)13-10. 钠光(589nm)通过单缝后在lm处的屏上产生衍射条纹,若两个第一级暗纹之间的距离为2mm,求单缝宽度。 (0.589mm)13-11 一单色光垂直入射一单缝,其衍射的第三级明纹的位置恰与波长为600nm的单色光人射该缝时衍射的第二级明纹位置重合,试求该单色光的波长。 (428.6nm)13-12 用波长为5OOnm的单色光,垂直照射到一宽度为0.5mm的单缝上,在缝后置一焦距为0.8.的凸透镜,试求屏上中央朋纹和其他明纹的宽。 (16×lOm;8.O×lOm)13-13 一束单色平行光垂直入射到每毫米500条缝的光栅上,所成二级像与原入射方向成30°角,求波长。 (500nm)13-14 一束白光垂直入射光栅,如果其中某一光波的三级象与波长600nm的光波的二级象重合,求这光的波长。 (400nm)13-15 用波长为589nm的钠光,垂直人射到每毫米500条缝的光栅上,最多能看到第几级明条纹? (3级)13-16 两块偏振片的透射轴互成90°角,在它们之间插入另一偏振片,使它的透射轴与第一片的透射轴夹角为θ角。射向第一偏振片的自然光强度为I,求通过三块偏振片后的光强。