级数的每一项同乘一个常数后其敛散性不变。A. 对B. 错

步骤 1：分析常数为0的情况
如果常数为0，那么级数的每一项都会变成0，从而级数的和为0，这是一个收敛级数。因此，当常数为0时，级数的敛散性可能会改变。
步骤 2：分析常数不为0的情况
如果常数不为0，那么级数的每一项都会乘以一个非零常数。根据级数的性质，如果原级数收敛，那么乘以一个非零常数后的级数仍然收敛；如果原级数发散，那么乘以一个非零常数后的级数仍然发散。因此，当常数不为0时，级数的敛散性不会改变。
步骤 3：总结
根据上述分析，当常数为0时，级数的敛散性可能会改变；当常数不为0时，级数的敛散性不会改变。因此，题目中的结论有误。