[题目]设f(x)为可导函数,且满足条件-|||-lim _(xarrow 0)dfrac (f(1)-f(1-x))(2x)=-1, 则曲线 =f((x))^2 在点(1,f(1))处的-|||-切线斜率为 ()-|||-A.2-|||-B. -1-|||-C. dfrac (1)(2)-|||-D. -2

考查要点：本题主要考查导数的定义及其应用，需要将给定的极限表达式转化为导数的形式，从而求出函数在某一点的导数值（即切线斜率）。

解题核心思路：

1. 识别导数定义：题目中的极限形式与导数定义式 $\lim_{h \to 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h} = f'(a)$ 相似，但需要通过变量替换调整形式。
2. 变量替换：将题目中的 $x$ 替换为 $-h$，使表达式更接近导数定义。
3. 建立方程求解：通过变形后的极限表达式与已知条件联立，解出 $f'(1)$。

破题关键点：

• 正确处理符号变化：注意分子和分母的符号调整，确保变形后的极限与导数定义一致。
• 分离导数项：将极限表达式中的导数项单独分离，建立方程求解。

题目条件：
$\lim_{x \to 0} \frac{f(1) - f(1-x)}{2x} = -1$

步骤解析：

1. 变量替换：令 $h = -x$，则当 $x \to 0$ 时，$h \to 0$，且 $1 - x = 1 + h$。
2. 代入原式：
   $\lim_{x \to 0} \frac{f(1) - f(1-x)}{2x} = \lim_{h \to 0} \frac{f(1) - f(1+h)}{2(-h)} = \lim_{h \to 0} \frac{f(1+h) - f(1)}{2h}$
   此时原式变为：
   $\frac{1}{2} \lim_{h \to 0} \frac{f(1+h) - f(1)}{h} = -1$
3. 关联导数定义：根据导数定义，$\lim_{h \to 0} \frac{f(1+h) - f(1)}{h} = f'(1)$，代入得：
   $\frac{1}{2} f'(1) = -1$
4. 解方程：
   $f'(1) = -2$

结论：曲线在点 $(1, f(1))$ 处的切线斜率为 $-2$，对应选项 D。