5、思维题陈叔叔骑自行车从甲地到乙地，每小时10千米，下午1时到达；每小时行15米，上午11时到达。他想在中午12时达，每小时应行多少千米?

关键思路：本题属于行程问题，核心是利用距离固定的条件建立方程。通过两种不同的速度和到达时间，求出出发时间和总距离，进而计算目标速度。

考查要点：

1. 时间与速度的反比例关系：速度变化导致到达时间变化，但总路程不变。
2. 方程建立与求解：通过两种情况的路程相等列方程，解出出发时间。
3. 目标速度的计算：根据总路程和所需时间求速度。

步骤1：设定变量

设出发时间为 $t$ 时（以小时为单位，如上午7时对应 $t=7$）。

步骤2：建立方程

• 第一种情况：速度为 $10$ km/h，到达时间为下午1时（$13$ 时），所用时间为 $13 - t$ 小时，路程为 $10 \times (13 - t)$。
• 第二种情况：速度为 $15$ km/h，到达时间为上午11时（$11$ 时），所用时间为 $11 - t$ 小时，路程为 $15 \times (11 - t)$。
• 总路程相等：
  $10 \times (13 - t) = 15 \times (11 - t)$

步骤3：解方程求出发时间

展开方程：
$130 - 10t = 165 - 15t$
移项整理：
$5t = 35 \implies t = 7$
即出发时间为上午7时。

步骤4：计算总路程

代入第一种情况：
$\text{路程} = 10 \times (13 - 7) = 10 \times 6 = 60 \text{ 千米}$

步骤5：求目标速度

• 目标到达时间：中午12时（$12$ 时），所用时间为 $12 - 7 = 5$ 小时。
• 所需速度：
  $\text{速度} = \frac{60}{5} = 12 \text{ 千米/小时}$