佳佳要制作一串项链。她有 7 颗 bigcirc 和 48 颗 bullet，要使 bullet 的数量是 bigcirc 的 6 倍。1. 如果 bigcirc 数量不变，需要增加或减少多少颗 bullet？2. 如果 bullet 数量不变，需要多少颗 bigcirc？这串项链一共需要多少颗珠子？

考查要点：本题主要考查倍数关系的应用，需要根据题目中的条件调整两种珠子的数量，使它们满足指定的倍数关系。

解题核心思路：

1. 明确倍数关系：题目中要求黑色珠子（●）的数量是白色珠子（○）的6倍，即 $\text{●} = 6 \times \text{○}$。
2. 分情况讨论：
   • 第一问：固定白色珠子数量，调整黑色珠子数量。
   • 第二问：固定黑色珠子数量，调整白色珠子数量。
3. 计算差值或总数：根据调整后的数量，计算需要增加或减少的珠子数，或总珠子数。

破题关键点：

• 正确建立倍数关系式，并代入已知量求解未知量。
• 注意题目条件（如“数量不变”），避免混淆变量。

第1题：调整黑色珠子数量

建立倍数关系

根据题意，黑色珠子数量应为白色珠子的6倍：
$\text{●} = 6 \times \text{○}$

代入已知白色珠子数量

白色珠子数量固定为 $7$ 颗，代入公式：
$\text{●} = 6 \times 7 = 42 \ (\text{颗})$

计算调整量

现有黑色珠子 $48$ 颗，需要调整到 $42$ 颗：
$48 - 42 = 6 \ (\text{颗})$
因此需要减少6颗黑色珠子。

第2题：调整白色珠子数量

建立倍数关系

黑色珠子数量固定为 $48$ 颗，根据倍数关系：
$48 = 6 \times \text{○}$

求解白色珠子数量

解方程得：
$\text{○} = \frac{48}{6} = 8 \ (\text{颗})$

计算总珠子数

总珠子数为黑色珠子与白色珠子之和：
$48 + 8 = 56 \ (\text{颗})$