题目
10 道题 中有 5 道难题，甲乙丙按先后顺序分别从中抽一道题， 则三人都没有抽到难题的概率是 A B C D
10 道题 中有 5 道难题，甲乙丙按先后顺序分别从中抽一道题， 则三人都没有抽到难题的概率是
A 
B 
C 
D 
题目解答
答案
题目已知10 道题 中有 5 道难题，甲乙丙按先后顺序分别从中抽一道题，
则可得甲未抽到难题的概率为：
乙未抽到难题的概率为：
丙未抽到难题的概率为：
根据事件的分步计数乘法计算公式可得三人都没有抽到难题的概率是
，故本题答案选B
解析
步骤 1：确定甲抽到非难题的概率
甲从10道题中抽取一道题，其中5道是难题，5道是非难题。因此，甲抽到非难题的概率为$\dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$。
步骤 2：确定乙抽到非难题的概率
在甲抽到非难题后，剩下9道题，其中4道是非难题。因此，乙抽到非难题的概率为$\dfrac{4}{9}$。
步骤 3：确定丙抽到非难题的概率
在甲乙都抽到非难题后，剩下8道题，其中3道是非难题。因此，丙抽到非难题的概率为$\dfrac{3}{8}$。
步骤 4：计算三人都没有抽到难题的概率
根据事件的分步计数乘法计算公式，三人都没有抽到难题的概率为$\dfrac{1}{2} \times \dfrac{4}{9} \times \dfrac{3}{8} = \dfrac{1}{12}$。
甲从10道题中抽取一道题，其中5道是难题，5道是非难题。因此，甲抽到非难题的概率为$\dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$。
步骤 2：确定乙抽到非难题的概率
在甲抽到非难题后，剩下9道题，其中4道是非难题。因此，乙抽到非难题的概率为$\dfrac{4}{9}$。
步骤 3：确定丙抽到非难题的概率
在甲乙都抽到非难题后，剩下8道题，其中3道是非难题。因此，丙抽到非难题的概率为$\dfrac{3}{8}$。
步骤 4：计算三人都没有抽到难题的概率
根据事件的分步计数乘法计算公式，三人都没有抽到难题的概率为$\dfrac{1}{2} \times \dfrac{4}{9} \times \dfrac{3}{8} = \dfrac{1}{12}$。