题目
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=7，b=3，c=5，则（ ）A. △ABC为锐角三角形B. △ABC为直角三角形C. △ABC为钝角三角形D. △ABC的形状无法确定
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=7，b=3，c=5，则（ ）
A. △ABC为锐角三角形
B. △ABC为直角三角形
C. △ABC为钝角三角形
D. △ABC的形状无法确定
题目解答
答案
C. △ABC为钝角三角形
解析
步骤 1：确定最大边
在△ABC中，已知a=7，b=3，c=5，因此a是最大边，对应的角A是最大角。
步骤 2：应用余弦定理
根据余弦定理，cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)。将已知的边长代入公式，计算cosA的值。
步骤 3：判断角A的性质
根据cosA的值判断角A的性质，进而判断△ABC的形状。
在△ABC中，已知a=7，b=3，c=5，因此a是最大边，对应的角A是最大角。
步骤 2：应用余弦定理
根据余弦定理，cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)。将已知的边长代入公式，计算cosA的值。
步骤 3：判断角A的性质
根据cosA的值判断角A的性质，进而判断△ABC的形状。