题目
两个电子分别以速度v和2v同时垂直射入一均匀磁场,如不考虑它们之间的相互作用,则它们的A. 运动周期相同B. 圆周运动的半径相同C. 动量不变D. 以上答案都不对
两个电子分别以速度v和2v同时垂直射入一均匀磁场,如不考虑它们之间的相互作用,则它们的
A. 运动周期相同
B. 圆周运动的半径相同
C. 动量不变
D. 以上答案都不对
题目解答
答案
A. 运动周期相同
解析
本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动规律,核心在于理解洛伦兹力提供向心力的条件,以及周期、轨道半径与速度的关系。关键点如下:
- 周期公式 $T = \frac{2\pi m}{qB}$,与速度无关;
- 轨道半径公式 $r = \frac{mv}{qB}$,与速度成正比;
- 动量是矢量,方向变化即动量改变。
选项分析
A. 运动周期相同
周期公式为 $T = \frac{2\pi m}{qB}$,与速度无关。两电子质量 $m$、电荷量 $q$、磁场 $B$ 均相同,因此周期相同。正确。
B. 圆周运动的半径相同
轨道半径公式为 $r = \frac{mv}{qB}$。速度分别为 $v$ 和 $2v$,因此半径分别为 $r_1 = \frac{mv}{qB}$ 和 $r_2 = \frac{2mv}{qB}$,半径不同。错误。
C. 动量不变
动量是矢量,虽然速率不变(洛伦兹力不做功),但速度方向不断变化,故动量方向改变。错误。
D. 以上答案都不对
因选项A正确,故D错误。