题目
硬板 白纸-|||-p Q :-|||-线 Q-|||-M-|||-e-|||-图1-|||-A y1-|||-B-|||-y2-|||-图2 C用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（1）（多选）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是 ____ 。A．每次必须由同一位置静止释放小球B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触D．记录的点应适当多一些（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 ____ （选填A．最上端、B．最下端、C．球心）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时， ____ （选填A．需要、B．不需要）y轴与重锤线平行。（3）（多选）为了得到平抛物体的运动轨道，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是 ____ 。A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹（4）若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则((y)_(1))/((y)_{2)} ____ (1)/(3)（选填A．大于、B．等于、C．小于）；可求得钢球平抛的初速度大小为 ____ （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（1）（多选）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是 ____ 。
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D．记录的点应适当多一些
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 ____ （选填A．最上端、B．最下端、C．球心）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时， ____ （选填A．需要、B．不需要）y轴与重锤线平行。
（3）（多选）为了得到平抛物体的运动轨道，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是 ____ 。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$ ____ $\frac{1}{3}$（选填A．大于、B．等于、C．小于）；可求得钢球平抛的初速度大小为 ____ （已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
题目解答
答案
解：（1）A、为了保证小球的初速度相等，小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故A正确；
B、挡板只要能记录下小球下落在不同高度的不同位置即可，不需要等间距变化，故B错误；
C、小球运动时应保持平抛运动，只受重力，与木板上的白纸相接触会有摩擦力，故C正确；
D、记录的点应适当多一些，使轨迹更加准确，故D正确。
故选：ACD。
（2）小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置，故应以球心在白纸上的位置为坐标原点；
小球在竖直方向为自由落体运动，故y轴必须保证与重锤线平行；
（3）A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，故A正确；
B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，故B正确；
C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸板碰撞后铅笔被弹开，铅笔的运动轨迹不是平抛运动的轨迹，故C不可行。
故选：AB。
（4）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在连续相等时间内的位移之比等于连续奇数之比，由于遗落记录平抛轨迹的起始点，所以$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}＞\frac{1}{3}$；
竖直方向做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的判别式得：${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$，水平方向x=v0T，
解得：v0=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；
故答案为：（1）ACD；（2）C；A；（3）AB；（4）A，$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$。
B、挡板只要能记录下小球下落在不同高度的不同位置即可，不需要等间距变化，故B错误；
C、小球运动时应保持平抛运动，只受重力，与木板上的白纸相接触会有摩擦力，故C正确；
D、记录的点应适当多一些，使轨迹更加准确，故D正确。
故选：ACD。
（2）小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置，故应以球心在白纸上的位置为坐标原点；
小球在竖直方向为自由落体运动，故y轴必须保证与重锤线平行；
（3）A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，故A正确；
B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，故B正确；
C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸板碰撞后铅笔被弹开，铅笔的运动轨迹不是平抛运动的轨迹，故C不可行。
故选：AB。
（4）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在连续相等时间内的位移之比等于连续奇数之比，由于遗落记录平抛轨迹的起始点，所以$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}＞\frac{1}{3}$；
竖直方向做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的判别式得：${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$，水平方向x=v0T，
解得：v0=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；
故答案为：（1）ACD；（2）C；A；（3）AB；（4）A，$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$。
解析
- 实验操作要点：平抛运动实验中，保证小球初速度相同、避免摩擦、记录足够多的点是关键。
- 坐标原点与y轴确定：平抛起点对应小球静止时的球心位置，y轴需严格竖直。
- 轨迹获取方法：需满足轨迹连续且符合平抛运动规律。
- 数据处理：利用竖直方向匀变速规律，通过相邻位移差计算初速度。
第（1）题
选项A
正确。每次从同一位置静止释放，保证小球初速度相同。
选项B
错误。挡板移动无需等距，只需记录不同位置即可。
选项C
正确。若小球与白纸接触会产生摩擦，影响平抛轨迹。
选项D
正确。多记录点可减小误差，使轨迹更准确。
第（2）题
原点位置
小球在Q点静止时，球心对应白纸上的位置为原点（平抛起点）。
y轴方向
需要与重锤线平行，确保竖直方向受力仅由重力决定。
第（3）题
选项A
可行。细水柱轨迹直接反映平抛运动。
选项B
可行。频闪照相可记录不同时刻位置，平滑连接即得轨迹。
选项C
不可行。铅笔与白纸碰撞后轨迹被改变，无法保持平抛。
第（4）题
比较$\frac{y_1}{y_2}$
平抛竖直方向位移满足$y_1:y_2 = 1:3$（等时间间隔）。若遗漏起始点，实际时间间隔非连续，故$\frac{y_1}{y_2} > \frac{1}{3}$。
初速度计算
竖直方向：$y_2 - y_1 = gT^2$
水平方向：$v_0 = \frac{x}{T}$
联立得：
$v_0 = x \sqrt{\frac{g}{y_2 - y_1}}$